Велосиметрия силой Лоренца (ВСЛ)Thess, A., Votyakov, E. and Kolesnikov, Y. Lorentz Force Velocimetry. Phys. Rev. Lett. 96, 2006 (англ.) — это бесконтактный электромагнитный способ измерения скорости и расхода электропроводной жидкости. ВСЛ применяется, в частности, для исследования жидких металлов, таких как сталь или алюминий, и в данное время метод находится на стадии разработки для применения в металлургии. Измерение скорости и расхода таких высокотемпературных и агрессивных жидкостей, как расплав стекла — серьёзный вызов для технической гидромеханики. Именно для решения этой проблемы может быть применён метод ВСЛ. Кроме исследования жидкостей, ВСЛ может также использован как для измерения скорости твёрдых электропроводных материалов, так и для обнаружения в них структурных микро-дефектов.
Измерительные системы, использующие для работы принцип ВСЛ, называются расходомеры силой Лоренца (РСЛ). РСЛ измеряют интегрированную или объёмную силу Лоренца, возникающую в результате взаимодействия движущегося жидкого проводника и приложенного магнитного поля. В этом случае характерный размер зоны влияния магнитного поля имеет тот же порядок, что и размер канала с жидкостью. Стоит подчеркнуть, что в случае использования ограниченного по размеру магнитного поля возможно измерение локальной скорости потока, поэтому и в этом случае может быть использован термин РСЛ.
Введение Самое раннее использование магнитного поля для измерения потока жидкости датируется XIX веком, когда в 1832 году Майкл Фарадей пытался определить скорость течения реки Темза. Фарадей применил метод, в котором поток (течение реки) подвергался воздействию магнитного поля (магнитное поле Земли) и возникающая разница потенциалов измерялась при помощи двух электродов, расположенных поперёк реки. По этому же принципу работает один из самых коммерчески успешных электромагнитных приборов для изучения потока жидкости — кондукционный расходомер. Теоретическая основа для создания подобных приборов была разработана английским физиком Артуром ШерклифомArthur J. Shercliff: Theory of Electromagnetic Flow Measurement. Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-33554-6(англ.) (Arthur Shercliff) в 50-х годах двадцатого века. Хотя кондукционные расходомеры широко применяются для определения расхода различных жидкостей при комнатной температуре в химической, фармацевтической и пищевой промышленности, они практически не применимы для исследования высокотемпературных и агрессивных сред или для измерения локальной скорости в случае ограниченного доступа к каналу или трубе. Так как использование метода предполагает применение электродов, погруженных в жидкость, кондукционная расходометрия ограничена областью относительно невысоких температур, лежащих значительно ниже точки плавления большинства металлов.
Термин Велосиметрия силой Лоренца был предложен Артуром Шерклифом ещё в середине прошлого века. Но, несмотря на это, практическое применение метода стало возможным лишь с относительно недавнего времени; отправной точкой здесь послужило создание сильных постоянных магнитов на основе редкоземельных материалов, разработка прецизионных методик силовых измерений, появление высокотехнологичного программного обеспечения для моделирования процессов магнитной гидродинамики (МГД). Всё это позволило ВСЛ стать конкурентоспособной методикой измерения расхода жидкостей. В данное время метод ВСЛ продолжает своё развитие, как техника измерения расхода в прикладной металлургииY. Kolesnikov, C. Karcher, A. Thess, Lorentz Force Flowmeter for Liquid Aluminum: Laboratory Experiments and Plant Tests (in German), Metall. Mat. Trans. B 42B (2011) pp. 241—250., doi:10.1007/s11663-011-9477-6(англ.) и других областях.
Основываясь на предложенной Шерклифом теории были разработаны несколько методов измерения расхода, не требующих какого-либо механического контакта с исследуемой жидкостьюJ. Priede, D. Buchenau., G. Gerbeth, Contactless Electromagnetic Phase-Shift Flowmeter for Liquid Metals, Measur. Sci. Tech. 22 (2011) 055402, 2011(англ.)A. Thess et al., Theory of the Lorentz force flowmeter, 2007 New J. Phys. 9 299(англ.). Среди них расходомер на основе действия вихревых токов, который измеряет возбуждённые потоком жидкости изменения электрического сопротивления стержней, взаимодействующих с потоком. Существует также бесконтактный расходомер, действие которого основано на измерении деформации приложенного магнитного поля под действием потока жидкостиJ. Baumgartl, A. Hubert, and G. M¨uller , The use of magnetohydrodynamic effects to investigate fluid flow in electrically conducting melts, Phys. Fluids A 5, 3280 (1993)Stefani F., Gundrum T., Gerbeth G., Contactless inductive flow tomography,Phys Rev E 70,056306 (2004).
Принцип действия и физический смысл
Принцип действия ВСЛ основывается на измерении силы Лоренца, которая возникает под влиянием изменения магнитного поля. Согласно закону Фарадея, при движении металла или проводящей жидкости через приложенное магнитное поле в зонах наибольшего градиента поля (в данном случае на «входе» и «выходе» из поля) внутри жидкости возникает э.д.с., приводящая к появлению вихревых токов. В свою очередь, вихревые токи создают индуцированное магнитное поле в соответствии с законом Ампера-Максвелла. Взаимодействие между вихревыми токами и результирующим полем приводит к появлению силы Лоренца. Возникающая таким образом сила оказывает тормозящее действие на поток и, согласно третьему закону Ньютона (сила действия равна силе противодействия), она равна по модулю силе, действующей на постоянный магнит. Прямое измерение силы реакции магнита позволяет определить скорость движения жидкости, поскольку амплитуда силы Лоренца пропорциональна скорости потока. Возникновение силы Лоренца при ВСЛ не имеет ничего общего с классическими силами притяжения и отталкивания магнитных тел. Её воздействие обусловлено исключительно вихревыми токами, которые, в свою очередь, зависят от электропроводности и скорости движения жидкости, а также от силы влияния и формы магнитного поля.
Исходя из вышеизложенного, при пересечении потока жидкого металла и линий магнитного поля (которое, в свою очередь, генерируется катушкой с током либо постоянным магнитом), возникающие вихревые токи индуцируют возникновение силы Лоренца (плотностью ) . Согласно определению:
где — электропроводность жидкости, — скорость, и — индукция магнитного поля. Этот факт известен и широко применяется на практике. Эта сила пропорциональна скорости и электрической проводимости жидкости, и её измерение — ключевая идея ВСЛ. В результате последних достижений в области производства постоянных магнитов из редкоземельных материалов (изготовление таких магнитов как, например, неодимовые магниты (NdFeB), самарино-кобальтовые магниты (SmCo)) и в области конструирования измерительных приборов для системы постоянных магнитов позволили расширить область практического применения ВСЛ.
Первичное магнитное поле может быть индуцировано под воздействием постоянного магнита или первичного тока (see Fig. 1). В движущейся сквозь первичное магнитное поле жидкости возникают вихревые токи, как изображено на рис. 3. Они обозначены как и называются вторичными токами. Взаимодействие вторичных токов и первичного магнитного поля индуцирует силу Лоренца, которая тормозит течение жидкости .
Вторичные токи, в свою очередь, создают магнитное поле — вторичное магнитное поле. Взаимодействие первичных вихревых токов и вторичного магнитного поля приводит к появлению силы Лоренца, действующей на магнитную систему .
Принцип взаимности в ВСЛ выражается в том, что электромагнитные силы одинаково влияют как на жидкость, так и на систему магнитов, но действуют в противоположных направлениях, как можно увидеть из:
Основная градуировочная функция отношения измеряемой силы к скорости потока может быть получена, как это проиллюстрировано на упрощённой схеме (рис. 2). Здесь небольшой постоянный магнит с дипольным моментом расположен на расстоянии над полубесконечным потоком жидкости, движущейся с постоянной скоростью параллельно своей открытой поверхности.
Для количественного анализа градуировочной функции примем, что магнит является точечным диполем с дипольным моментом , магнитное поле которого может быть определено как:
где и . Принимая поле скорости для , вихревые токи могут быть рассчитаны при помощи закона Ома для движущейся электропроводной жидкости
по отношению к граничным условиям в и как . Во первых, скалярное значение электрического потенциала может быть получено как
откуда несложно рассчитать плотность тока. И, с помощью полученных выше данных и закона Био-Саварра, можно вычислить значение индуцированного (вторичного) магнитного поля . Наконец, сила может быть получена как
где градиент может быть определён для положения диполя. Все эти шаги могут быть произведены аналитически и решение проблемы без использования каких-либо приближений будет выглядеть как
Что приводит нас к величине
Основные способы измерения Расходомеры силы Лоренца могут быть поделены на следующие типы согласно способу измерения. Это статические расходомеры, магнитная система которых неподвижна и измеряет силу, действующую на неё. И расходомеры вращения, в которых магниты расположены на вращающемся диске и для определения расхода измеряется крутящий момент или угловая скорость. Согласно расположению постоянных магнитов относительно канала расходомеры силы Лоренца можно также классифицировать как продольные и поперечные (рис. 3).
Принцип измерения с помощью расходомеров вращения основывается на использовании вращающихся постоянных магнитовJ. Priede, D. Buchenau., G. Gerbeth, Single-Magnet Rotary Flowmeter for Liquid Metals, J. Appl. Phys. 110 (2010) pp. 03451., doi:10.1063/1.3610440 (либо массива магнитов, закреплённых на диске, как это показано на рис. 4). Линии магнитного поля постоянных магнитов перпендикулярны поверхности, в которую они встроены. Когда подобная система расположена рядом с каналом с движущейся электропроводной жидкостью, диск вращается так, что движущий момент, возникший в результате действия вихревых токов, уравновешивается за счёт тормозящего момента, возникающего в результате самого вращения диска. Скорость вращения при этом прямо пропорциональна скорости потока и обратно пропорциональна расстоянию между магнитом и каналом. В этом случае возможно измерение как момента вращения, так и угловой скорости магнитной системы.
Примеры практического применения ВСЛ Метод ВСЛ может быть использован практически для всех жидкостей и твёрдых тел при условии, что они являются проводниками. Как было доказано ранее, сила Лоренца прямо пропорциональна проводимости материала. В обычных случаях электрическая проводимость жидких металлов составляет порядка См/м поэтому возникающая в них сила Лоренца не превышает нескольких мН. В то же время такие жидкости как расплавы стекла и растворы электролитов имеют электропроводность около См/м, и возникающая в результате сила Лоренца имеет порядок мкН.
Высокопроводящая среда: жидкие или твёрдые металлы Среди разнообразных возможностей измерения эффекта на магнитную систему, успешно применяются методы, действие которых основано на измерении отклонения параллельных упругих элементов под влиянием приложенной силы.C. Heinicke et al., Interaction of a small permanent magnet with a liquid metal duct flow. Journal of Applied Physics (2012) 112 Например с помощью тензодатчиков на кварцевых упругих элементах совместно с интерферометром возможно зафиксировать деформацию до 0,1 нм.
Низкопроводящие среды: растворы электролитов и расплавы стекла