Мера Жаккара (коэффициент флористической общности, , ) — бинарная мера сходства, предложенная Полем Жаккаром в 1901 годуJaccard P. Distribution de la flore alpine dans le Bassin des Dranses et dans quelques regions voisines // Bull. Soc. Vaudoise sci. Natur. 1901. V. 37. Bd. 140. S. 241—272.: , где — количество видов на первой пробной площадке, — количество видов на второй пробной площадке, — количество видов, общих для первой и второй площадок.
Исторически первый коэффициент сходства. Коэффициент Жаккара в различных модификациях активно используется в экологии, геоботанике, молекулярной биологии, биоинформатике, геномике, протеомике, информатике и других дисциплинах. Мера Жаккара эквивалентна (связаны одной монотонно возрастающей зависимостью) мере Сёренсена и мере Сокала — Снита для конечных множеств (множественная интерпретация): .
Меру различия, которая является дополнением коэффициента сходства Жаккара до единицы, называют мерой флористического контрастаМиркин Б. М., Розенберг Г. С. Толковый словарь современной фитоценологии. — М.: Наука, 1983. — 134 с.Миркин Б. М., Розенберг Г. С., Наумова Л. Г. Словарь понятий и терминов современной фитоценологии. — М.: Наука, 1989. — 223 с..
Для случая дескриптивных множеств (дескриптивная интерпретация), в экологии это выборки по обилию, аналогом указанной меры является мера РужичкиRužička M.K. Anwendung mathematiseh-statistiseher Methoden in der Geobotanik (sintetischa Bearbeitung von Aufnahmen) // Biologia. 1958. Roč. 13. č. 9. S. 647—661.:
В частном случае, когда используются компоненты булевых векторов, то есть компоненты, принимающие только два значения 0 и 1 мера известна под названием коэффициента Танимото или расширенного коэффициента ЖаккараTanimoto T.T. IBM Internal Report 17th Nov. 1957..
Если сравниваются объекты по встречаемости видов (вероятностная интерпретация), то есть учитываются вероятности встреч, то аналогом меры Жаккара будет вероятностная мера ИверсенаIversen J. Über die Korrelationen zwischen den Pflanzenarten in einem grönlandischen Talgebiet // Vegetation. 1954. V. 5-6. P. 238—246.:
Для информационной аналитической интерпретации используется мера взаимозависимости РайскогоRaijski C. A metric space of discrete probability distributions // Information and Control. 1961. V. 4. № 4. P. 371—377.Raijski C. Entropy and metric spaces // C. Cherry (ed.). Information Theory. London: Butterworths, 1961. P. 41-45.Елисеева И. И., Рукавишников В. О. Группировка, корреляция, распознавание образов: (статистические методы классификации и измерения связей). — М.: Статистика, 1977. — 143 с.: .
Мера различия коэквивалентная мере сходства Жаккара есть расстояние:
Примечания
Категория:Методы биологических исследований Категория:Кластерный анализ Категория:Бинарные меры сходства