Волна́ — изменение некоторой совокупности физических величин (характеристик некоторого физического поля или материальной среды), которое способно перемещаться, удаляясь от места своего возникновения, или колебаться внутри ограниченных областей пространства.
Волновой процесс может иметь самую разную физическую природу: механическую, химическую (реакция Белоусова — Жаботинского, протекающая в автоколебательном режиме каталитического окисления различных восстановителей бромной кислотой HBrO3), электромагнитную (электромагнитное излучение), гравитационную (гравитационные волны), спиновую (магнон), плотности вероятности (ток вероятности) и т. д. Как правило, распространение волны сопровождается переносом энергии, но не переносом массы.
Многообразие волновых процессов приводит к тому, что никаких абсолютных общих свойств волн выделить не удаётся. Одним из часто встречающихся признаков волн считается близкодействие, проявляющееся во взаимосвязи возмущений в соседних точках среды или поля, однако в общем случае может отсутствовать и оно.
Среди всего многообразия волн выделяют некоторые их простейшие типы, которые возникают во многих физических ситуациях из-за математического сходства описывающих их физических законов. Об этих законах говорят в таком случае как о волновых уравнениях. Для непрерывных систем это обычно дифференциальные уравнения в частных производных в фазовом пространстве системы, для сред часто сводимые к уравнениям, связывающим возмущения в соседних точках через пространственные и временные производные этих возмущений. Важным частным случаем волн являются линейные волны, для которых справедлив принцип суперпозиции.
Считается, что физические волны не переносят материю. Однако, строго говоря, это утверждение справедливо для линейных волн (гармонических волн бесконечно малой амплитуды). Для волн конечной амплитуды начинают проявляться нелинейные эффекты, которые могут приводить к появлению дрейфа вещества. Причиной возникновения дрейфа может быть ненулевая амплитуда колебательного движения частиц среды около положений равновесия под действием гармонической волны конечной амплитуды, это явление получило название дрейф Стокса (Stokes drift). Более строгий анализ учитывает отклонение профиля волны от гармонического, в этом случае также могут наблюдаться потоки частиц среды, индуцированные волнами. Во всех указанных случаях величина дрейфа быстро (квадратично) уменьшается с уменьшением амплитуды волн. Для периодических волн малой амплитуды дрейфом можно пренебречь. По иному обстоит ситуация с уединенными волнами – солитонами. Перенос вещества является неотъемлемым (фундаментальным) свойством классических солитонов, параметры которых описываются КдВ уравнением. Перенос имеет форму сдвига, т.е. классические солитоны при движении сдвигают среду в направлении своего движения на конечное расстояние (несколько радиусов Дебая для ионно-звукового солитона). В случае солитонов дистанция переноса (смещения) очень медленно уменьшается с уменьшением амплитуды солитона (пропорционально корню квадратному из амплитуды волны). Следовательно, перенос вещества следует учитывать для солитонов любой амплитуды. Возможны другие варианты, где происходит волновой перенос именно материи, а не только энергии. Такие волны способны распространяться сквозь абсолютную пустоту. Примером таких волн может служить нестационарное излучение газа в вакуум, волны вероятности электрона и других частиц, волны горения, волны химической реакции, волны плотности реагентов / транспортных потоков.
Происхождение волн Волны могут генерироваться различными способами. Генерация локализованным источником колебаний (излучателем, антенной). Спонтанная генерация волн в объёме при возникновении гидродинамических неустойчивостей. Такую природу могут иметь, например, волны на воде при достаточно большой скорости ветра, дующего над водной гладью. Переход волн одного типа в волны другого типа. Например, при распространении электромагнитных волн в кристаллическом твёрдом теле могут генерироваться звуковые волны.
Характеристики волн Базовым представителем волн являются линейные распространяющиеся волны, возникающие в системах, динамика которых может быть описана линейными гиперболическими уравнениями второго порядка (волновыми уравнениями) относительно характеристик системы
где матрицы положительно определены для всех .
Геометрические элементы Геометрически у волны выделяют следующие элементы: гребень волны — множество точек волны с максимальным положительным отклонением от состояния равновесия; долина (ложбина) волны — множество точек волны с наибольшим отрицательным отклонением от состояния равновесия; волновая поверхность — множество точек, имеющих в некий фиксированный момент времени одинаковую фазу колебаний. В зависимости от формы фронта волны выделяют плоские, сферические, эллиптические и другие волны.
Терминология гребня и ложбины волны, как правило, применима к поверхностным волнам на границе двух сред — например, для поверхностных волн на воде. Иногда эту терминологию используют для описания графиков волнового процесса. Для продольных волн используются понятия экстремальных точек волны: точек максимального сжатия и максимального разреженияГ. Пейн, Физика колебаний и волн, стр. 161. При этом в случае механических волн соответствующие элементарные объёмы смещаются из своих положений равновесия к области максимального сжатия или от области максимального разрежения с обеих сторон от волновых поверхностей, проходящих через экстремальные точки волны. Максимума же или минимума достигают только параметры субстанции — например, давление в элементарном объёме, концентрация определённого химического вещества, напряжённость поля, плотность элементов дискретной динамической системы и т. д.
Для стоячих волн используют понятие пучность и узел.
Временна́я и пространственная периодичности Поскольку волновые процессы обусловлены совместным колебанием элементов динамической системы (осцилляторов, элементарных объёмов), они обладают как свойствами колебаний своих элементов, так и свойствами совокупности этих колебаний.
К первым относится временная периодичность — период T повторения колебаний волнового процесса в некоторой точке пространства,
где — частота повторения колебаний, , ω — круговая частота, равная скорости изменения фазы колебаний [радиан/с] волнового процесса во времени.
Ко вторым относится пространственная периодичность — длина волны λ, равная пространственному периоду волнового процесса в окрестности некоторой точки пространства в некоторый момент времени, связанная с волновым числом k= 2π/λ [радиан/м] — скоростью изменения фазы волнового процесса с изменением координаты, «пространственной круговой частотой».
Временная и пространственная периодичности взаимосвязаны. В упрощённом виде для линейных волн эта зависимость имеет следующий видСтрого говоря, это равенство справедливо только для гармоничных волн.:
где c — скорость распространения волны в данной среде.
Для сложных процессов с дисперсией и нелинейностью, данная зависимость применима для каждой частоты спектра, в который может быть разложен любой волновой процесс.
Интенсивность волны Для характеристики интенсивности волнового процесса используют три параметра: амплитуда волнового процесса, плотность энергии волнового процесса и плотность потока энергии (плотность потока мощности).
Классификации волн Имеется множество классификаций волн, различающихся по своей физической природе, по конкретному механизму распространения, по среде распространения и т. п.
По своему характеру волны подразделяются на: По признаку распространения в пространстве: стоячие, бегущие. По характеру волны: колебательные, уединённые (солитоны). По типу волн: поперечные, продольные, смешанного типа. По законам, описывающим волновой процесс: линейные, нелинейные. По свойствам субстанции: волны в дискретных структурах, волны в непрерывных субстанциях. По геометрии: сферические (пространственные), одномерные (плоские), спиральные.
Бегущие волны, как правило, способны удаляться на значительные расстояния от места своего возникновения (по этой причине волны иногда называют «колебанием, оторвавшимся от излучателя»).
Влияние субстанции Особенности физической среды, в которой распространяются волны, накладывают особенности на характер их распространения, оставляя неизменными базовые волновые свойства. В связи с этим различают следующие основные виды волн: Механические упругие волны в твёрдых, жидких, газообразных материалах: Волны на границе двух сред (поверхностные волны); Продольные волны в субстанции; Поперечные волны; Волны сдвиговой деформации; Компаундные волны, возникающие в результате суперпозиции продольных противофазных волн в средах без сдвиговой деформации (жидких, газообразных); Электромагнитные волны; Волновые процессы в проводящих средах, в том числе и волны в плазме; Гравитационные волны.
По отношению к направлению колебаний частиц среды Продольные волны (волны сжатия, P-волны) — частицы среды колеблются параллельно (по) направлению распространения волны (как, например, в случае распространения звука); Поперечные волны (волны сдвига, S-волны) — частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны (волны на границах разделения сред, электромагнитные волны); Волны смешанного типа.
По геометрии фронта волны (поверхности равных фаз) Плоская волна — плоскости равных фаз перпендикулярны направлению распространения волны и параллельны друг другу. Сферическая волна — поверхностью равных фаз является сфера. Цилиндрическая волна — поверхностью равных фаз является цилиндрическая поверхность. Спиральная волна — образуется в случае, если сферический или цилиндрический источник или источники волны в процессе излучения движутся по некоторой замкнутой кривой.
Продольные волны: Поперечные волны:
По математическому описанию Линейные волны — волны с небольшой амплитудой, свойства которых описываются стандартным волновым уравнением для идеальной субстанции; Нелинейные волны — волны с большими амплитудами, что приводит к возникновению совершенно новых эффектов и существенно изменяет характер уже известных явлений. К ним, в частности, относят: Волны в средах с нелинейными параметрами, изменяющимися со степенью возмущения среды, волны в неоднородных средах; Солитоны (уединённые волны); Ударные волны сопровождающиеся нормальными разрывами.
Часто к нелинейным волнам относят поверхностные волны, сопутствующие продольным волнам в ограниченном объёме сплошной среды. В действительности эффект возникает в связи со смещённым на /2 наложением линейных продольных и обусловленных ими поперечных колебаний при сжатии элементарных объёмов среды. Возникающая при этом негармоничность результирующих колебаний способна привести к поверхностному разрушению материала при значительно меньших внешних нагрузках, чем при нелинейных статических явлениях в материале. Также часто к нелинейным относят некоторые типы наклонных волн. Тем не менее, в ряде случаев, как например при возбуждении поверхностных волн источником продольных волн, расположенным на дне объёма, или при возбуждении колебаний в стержнях под действием наклонной силы, — наклонные волны возникают при синфазном наложении. Описываются эти типы волн линейным волновым уравнением.
Так же как в случае распространения волн в средах с изломом при анизотропности параметров среды для продольных и поперечных волн, наклонные волны тоже описываются линейными уравнениями, хотя их решения показывают даже срыв колебательного процесса на изломе. Их обычно относят к нелинейным колебательным процессам, хотя по сути они таковыми не являются.
В ряде случаев волновые процессы в линиях с сопротивлением могут быть сведены к решению линейного волнового уравнения (системы линейных волновых уравнений для дискретных динамических систем).
По времени возбуждения субстанции