Ле́мма Боре́ля — Канте́лли в теории вероятностей — это результат, касающийся бесконечной последовательности событий. Лемма часто используется для доказательства предельных теорем. Обычно лемма разбивается на два утверждения, называемыми первой и второй леммами Бореля — Кантелли.
Первая лемма Пусть дано вероятностное пространство и последовательность событий . Обозначим , где — событие, состоящее в том, что произойдёт бесконечно много событий из .
Тогда, если , то .
Вторая лемма Если все события совместно независимы, и , то .
См. также Закон нуля или единицы Теорема о бесконечных обезьянах Борель, Эмиль
Литература
Категория:Теория вероятностей Бореля — Кантелли Б