Число Линделёфа — один из кардиналов, характеризующий топологическое пространство: наименьший кардинал , такой, что из каждого открытого покрытия пространства можно выбрать подпокрытие мощности не больше . Стандартное обозначение — .
Так как в компактах можно выбрать даже конечное подпокрытие, то число Линделёфа в конечных случаях принимается за (конечные случаи, как правило, интереса не представляют). Если число Линделёфа пространства равно , то называют линделёфовым пространством.
Число Линделёфа пространства не выше его сетевого веса (). Мощность хаусдорфова пространства не больше, чем , где — характер топологического пространства .
Числа Линделёфа некоторых пространств: (лемма Линделёфа); ( — плоскость Немыцкого); ( — ёж колючести ); ( — прямая Зоргенфрея); (число Линделёфа квадрата прямой Зоргенфрея равно континууму).
Примечания
Литература
Категория:Общая топология