Закон Гутенберга — РихтераGutenberg B., Richter C.F. Frequency of Earthquakes in California // Bulletin of the Seismological Society of America. 1944. Vol. 34. P. 185-188. в сейсмологии описывает зависимость между магнитудой и общим числом землетрясений для любого заданного региона и промежутка времени:
или
где — число событий с магнитудой , а и — константы.
Данная зависимость была впервые предложена Чарльзом Рихтером и Бено Гутенбергом, являясь удивительным образом устойчивой как в пространстве, так и во времени.
Константа b обычно равняется 1.0 для сейсмически активных регионов. Это означает, что для каждого события с магнитудой 4.0 обычно приходится 10 землетрясений с магнитудой 3.0 и 100 — с магнитудой 2.0. В зависимости от тектонической структуры региона, b-значение может варьироваться от 0.5 до 1.5.Bhattacharya et al, p.120 Заметным исключением являются события типа «рой землетрясений», для которых b-значение может превышать 2.5, что означает большую пропорцию малых землетрясений по отношению к крупным.
О некоторых пространственных и временных вариациях b-значений единого мнения не сложилось. Наиболее частые факторы, которыми пытаются объяснить подобные вариации: напряжение земных породScholz, C. H. (1968), the frequency-magnitude relation of microfracturing in rock and its relation to earthquakes, BSSA, 58(1), 399—415.; глубина,Mori, J., et R. E. Abercombie (1997), Depth dependence of earthquake frequency-magnitude distributions in California: Implication for rupture initiation, Journal of Geophysical Research, 102(B7), 15081-15090.; фокальный механизм,Schorlemmer, D., S. Wiemer, et M. Wyss (2005), Variations in earthquake-size distribution across different stress regimes, Nature, 437, 539—542, doi: 10.1038/nature04094.; гетерогенность прочности пород,Mogi, K. (1962), Magnitude frequency relations for elastic shocks accompanying fractures of various materials and some related problems in earthquakes, Bull. Earthquake Res. Inst. Univ. Tokyo, 40, 831—853..
Имеет место тенденция уменьшения b-значения при землетрясениях с небольшой магнитудой. Данный эффект известен как «roll-off»-эффект b-значений, выражающийся в том, что линия на графике логарифмической записи закона становится площе по мере уменьшения магнитуды. Ранее это объяснялось простой неполнотой данных, так как, в идеале, все события должны вписываться в зависимость и лежать на одной прямой. Предполагалось, что множество мелких землетрясений просто не зарегистрированы и отсутствуют в выборке в силу того, что слишком мало станций может определить и зафиксировать их. Тем не менее, некоторые современные модели динамики землетрясений уже изначально описывают данный эффект.Bhattacharya et al, p.119-121Pelletier, pp.34-36
Меньший научный интерес представляет a-значение, выражающее сейсмичность региона, что особенно заметно, если выразить закон через общее число событий:
где — общее число событий.
Источники
Литература Pathikrit Bhattacharya, Bikas K Chakrabarti, Kamal, and Debashis Samanta, «Fractal models of earthquake dynamics», Heinz Georg Schuster (ed), Reviews of Nonlinear Dynamics and Complexity, pp. 107–150 V.2, Wiley-VCH, 2009 ISBN 3-527-40850-9. B. Gutenberg and C.F. Richter, Seismicity of the Earth and Associated Phenomena, 2nd ed. (Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1954). Jon D. Pelletier, «Spring-block models of seismicity: review and analysis of a structurally heterogeneous model coupled to the viscous asthenosphere» Geocomplexity and the Physics of Earthquakes, American Geophysical Union, 2000 ISBN 0-87590-978-7.
Категория:Сейсмология Гутенберга — Рихтера Категория:Физические законы Категория:Физические законы и уравнения Гутенберга — Рихтера