Динамические аналогии - это метод представления явлений физического мира, обычно называемых "исходной системой", с помощью другой, более понятной, обычно называемой "анализируемой системой". Метод основан на сходстве дифференциальных уравнений исходной и анализируемой систем.
Метод динамических аналогий впервые был предложен Гарри Ф. Ольсоном в книге "Динамические аналогии", вышедшей в свет в 1943 годуH.F. Olson (1958) Dynamical Analogies, 2nd ed., Van Nostrand. Книга явилась результатом передовых работ по акустике. В ней приведены аналогии между элементами механических (линейных и вращающихся), акустических и электрических систем. Было предложено анализировать акустические и механические системы путём преобразования их к электрическим аналогам. Анализировать исходную механическую или акустическую систему с несколькими степенями свободы путём решения дифференциальных уравнений весьма трудоемко, а после преобразования к электрическому аналогу, ее можно легко проанализировать методами электротехники.
Таблица соответствий
ЭлектрическиеМеханические линейныеМеханические вращающиесяАкустическиеЭкономическиеВеличинаСимволРазмерностьВеличинаСимволРазмерностьВеличинаСимволРазмерностьВеличинаСимволРазмерностьТок iЛинейная скоростьvУгловая скорость Объемная скоростьЭДСeСилаFКрутящий моментMЗвуковое давлениеPЭлектрическое сопротивлениеreМеханическое сопротивление Вращательное сопротивление Акустическое сопротивлениеraResistance to consumeЭлектрическая емкостьCEt2/LЭластичность (величина, обратная упругости) Эластичность Акустическая емкостьCASavings(Credit)ЭнергияWELq2t-2,.OutputМощностьPEМощностьProduction(Consumption)
Примеры динамических аналогий
Резонатор Гельмгольца может быть представлен в виде колебательного контура, емкость конденсатора в котором определяется объемом резонатора, а индуктивность и сопротивление - длиной и сечением трубки-звуковода. Звуковод, если его длина значительно меньше длины волны, может быть представлен в виде последовательно соединенных катушки индуктивности и резистора В рамках электротепловой аналогии расчёт тепловых процессов сводится к расчёту электрических цепей
Примечания
Ссылки
Stanford Encyclopedia of Philosophy entry on Models in Science Interdisciplinary Electrical Analogies
Категория:Моделирование Категория:Акустика