Аддитивная категория — предаддитивная категория , в которой для любого конечного множества объектов существует произведение в , в том числе произведение пустого множества объектов — нулевой объект.
Основной пример аддитивной категории — категория абелевых групп , нулевой объект в ней — тривиальная группа, сложение морфизмов задаётся поточечно и произведения задаются прямым произведением. Более общий пример — любая категория модулей над кольцом аддитивна, в частности, категория векторных пространств над полем .
Каждая абелева категория по определению аддитивна. Среди примеров аддитивных неабелевых категорий — категория топологических модулей над заданным топологическим кольцом с линейными непрерывными отображениями в качестве морфизмов, категория абелевых групп с фильтрацией: с сохраняющими фильтрацию групповыми гомоморфизмами в качестве морфизмов.
Примечания
Литература
Категория:Теория категорий