+ Ускорение свободного падения на поверхности некоторых небесных тел, и Земля9,81 м/с²1,00 Солнце273,1 м/с²27,85 Луна1,62 м/с²0,165 Меркурий3,70 м/с²0,378 Венера8,88 м/с²0,906 Марс3,86 м/с²0,394 Юпитер24,79 м/с²2,528 Сатурн10,44 м/с²1,065 Уран8,86 м/с²0,903 Нептун11,09 м/с²1,131 Эрида0,82 ± 0,02 м/с²0,084 ± 0,002 Плутон0,617 м/с²0,063
Ускоре́ние свобо́дного паде́ния (ускоре́ние си́лы тя́жести) — ускорение, придаваемое телу силой тяжести в данной точке гравитационного поля (или, иными словами, ускорение тела при свободном падении), при исключении из рассмотрения других сил.
В соответствии с уравнением движения тел в неинерциальных системах отсчётаАналог уравнения второго закона Ньютона, выполняющийся для неинерциальных систем отсчёта. ускорение свободного падения численно равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы.
Ускорение свободного падения на поверхности Земли (обычно произносится как «же») варьируется от на экваторе до на полюсах.
Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, составляет . Стандартное значение было определено как «среднее» в каком-то смысле на всей Земле: оно примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря. В приблизительных расчётах его обычно округляют до или даже до
Физическая сущность
Для определённости будем считать, что речь идёт о свободном падении на Земле. Эту величину можно представить как векторную сумму двух слагаемых: гравитационного ускорения, вызванного земным притяжением, и центробежного ускорения, связанного с вращением Земли.
Центробежное ускорение Центробежное ускорение является следствием вращения Земли вокруг своей оси. Именно центробежное ускорение, вызванное вращением Земли вокруг своей оси, вносит наибольший вклад в неинерциальность системы отсчёта, связанную с Землёй. В точке, находящейся на расстоянии от оси вращения, оно равно , где — угловая скорость вращения Земли, определяемая как , а — время одного оборота вокруг своей оси, для Земли примерно равное 86164 секундам (звёздные сутки). Центробежное ускорение направлено по нормали от оси вращения Земли. На экваторе оно составляет 3,39636 см/с², причём на других широтах направление вектора его не совпадает с направлением вектора гравитационного ускорения, направленного к центру Земли.
Гравитационное ускорение + Гравитационное ускорение на различной высоте над уровнем моря , км g, м/с² , км g, м/с²09,8066209,745219,8036509,654229,8005809,564439,79741009,50549,79431209,44759,79125008,4569,788210007,3689,782010 0001,50109,775950 0000,125159,7605400 0000,0025
В соответствии с законом всемирного тяготения, величина гравитационного ускорения на поверхности Земли или космического тела связана с его массой следующим соотношением:
,
где — гравитационная постоянная (6,67430(15)·10−11 м3·с−2·кг−1), — радиус планеты.
Это соотношение справедливо в предположении, что плотность вещества планеты сферически симметрична. Приведённое соотношение позволяет определить массу любого космического тела, включая Землю, зная её радиус и гравитационное ускорение на её поверхности, либо, наоборот, по известной массе и радиусу определить ускорение свободного падения на поверхности.
Исторически масса Земли была впервые определена Генри Кавендишем, который провёл первые измерения гравитационной постоянной.
Гравитационное ускорение на высоте над поверхностью Земли (или иного космического тела) в предположении сферически-симметричного распределения масс в недрах тела можно вычислить по формуле:
,
где — масса планеты.
Ускорение свободного падения на Земле Ускорение свободного падения у поверхности Земли зависит от широты. Приблизительно оно может быть вычислено (в м/с²) по эмпирической формуле:
где — широта рассматриваемого места, — высота над уровнем моря в метрах.
Полученное значение лишь приблизительно совпадает с ускорением свободного падения в данном месте. При более точных расчётах необходимо использовать одну из , дополнив её поправками, связанными с вращением Земли, приливными воздействиями.
На величину ускорения свободного падения влияют и другие факторы, например, атмосферное давление, которое меняется в течение суток: от атмосферного давления зависит плотность воздуха в большом объёме, а следовательно и результирующая сила тяжести, изменение которой могут зафиксировать высокочувствительные гравиметры.
Пространственные изменения гравитационного поля Земли (гравитационные аномалии) связаны с неоднородности плотности в её недрах, что может быть использовано для поиска залежей полезных ископаемых методами гравиразведки.
Почти везде ускорение свободного падения на экваторе ниже, чем на полюсах, за счёт центробежных сил, возникающих при вращении планеты, а также потому, что радиус на полюсах меньше, чем на экваторе из-за сплюснутой формы планеты. Однако места экстремально низкого и высокого значения несколько отличаются от теоретических показателей по этой модели. Так, самое низкое значение зафиксировано на горе Уаскаран в Перу в южнее экватора, а самое большое — в от Северного полюса.
Ускорение свободного падения для некоторых городов Город Долгота Широта Высота над уровнем моря, м Ускорение свободного падения, м/с²Алма-Ата76,85 в. д.43,22 с. ш.7869,78125Берлин13,40 в. д.52,50 с. ш.409,81280Будапешт19,06 в. д.47,48 с. ш.1089,80852Вашингтон77,01 з. д.38,89 с. ш.149,80188Вена16,36 в. д.48,21 с. ш.1839,80860Владивосток131,53 в. д.43,06 с. ш.509,80424Гринвич0,0 в. д.51,48 с. ш.489,81188Каир31,28 в. д.30,07 с. ш.309,79317Киев30,30 в. д.50,27 с. ш.1799,81054Мадрид3,69 в. д.40,41 с. ш.6679,79981Минск27,55 в. д.53,92 с. ш.2209,81347Москва37,61 в. д.55,75 с. ш.1519,8154Нью-Йорк73,96 з. д.40,81 с. ш.389,80247Одесса30,73 в. д.46,47 с. ш.549.80735Осло10,72 в. д.59,91 с. ш.289,81927Париж2,34 в. д.48,84 с. ш.619,80943Прага14,39 в. д.50,09 с. ш.2979,81014Рим12,99 в. д.41,54 с. ш.379,80312Стокгольм18,06 в. д.59,34 с. ш.459,81843Токио139,80 в. д.35,71 с. ш.189,79801
Измерение
Ускорение свободного падения у поверхности Земли может быть измерено посредством гравиметра. Различают две разновидности гравиметров: абсолютные и относительные. Абсолютные гравиметры измеряют ускорение свободного падения непосредственно. Относительные гравиметры, некоторые модели которых действуют по принципу пружинных весов, определяют приращение ускорения свободного падения относительно значения в некотором исходном пункте.
Ускорение свободного падения на поверхности Земли или другой планеты может быть также вычислено на основе данных о вращении планеты и её гравитационном поле. Последнее может быть определено посредством наблюдения за орбитами спутников и движения других небесных тел вблизи рассматриваемой планеты.
См. также Гравиразведка Перегрузка (летательные аппараты)
Комментарии
Примечания
Литература
Категория:Физические константы Категория:Единицы измерения ускорения Категория:Гравитация