Формула Чаплыгина — математическое выражение для вектора подъёмной силы, действующей на обтекаемое цилиндрическое тело, форма которого задана произвольным замкнутым контуром.
Русский академик Сергей Чаплыгин получил это выражение в 1910 году в своей работе «О давлении плоскопараллельного потока на преграждающие тела», где был представлен общий подход к оценке величины силы и её момента, действующих на авиакрыло бесконечного размаха. Несколько позднее эта формула была выведена германским профессором Блазиусом, и в зарубежной научной литературе она носит его имя.
В своём законченом виде формула Чаплыгина записывается следующим образом:
где — вектор, сопряжённый с вектором подъёмной силы, действующий на обтекаемый контур , — комплексный потенциал поля, — производная функции в точке .
Если поток вне обтекаемого контура свободен от вихрей и источников, то комплексный потенциал регулярен вне , и по теореме Коши в формуле Чаплыгина контур можно заменить любым контуром, охватывающим обтекаемый профиль.
Примечания
Литература
Фукс Б. А., Шабат Б. В. Функции комплексного переменного и некоторые их приложения. — М: Наука, 1964. — С. 183.
Категория:Комплексный анализ Категория:Гидроаэромеханика Чаплыгин