Кривые Бертрана — две пространственные кривые, имеющие во всех своих точках общие главные нормали. Были исследованы Ж.Л.Ф.Бертраном в 1850 г.
Для пары кривых Бертрана: расстояние между точками этих кривых, соединенных общей главной нормалью, постоянно; угол между касательными в этих точках (и, как следствие, между соприкасающимися плоскостями) постоянен;
Можно показать, что кривизна каждой из кривых Бертрана связана с её кручением соотношением:
Отдельную кривую также называют кривой Бертрана, если для неё существует парная ей кривая Бертрана.
Литература
Категория:Дифференциальная геометрия кривых