Прямоуго́льная ква́нтовая я́ма — средняя. характеризующаяся наименьшей потенциальной энергией, часть трёхчастной квантовомеханической системы с кусочно-постоянной зависимостью потенциальной энергии от декартовой координаты. Обычно рассматривается симметричная система, в которой потенциал в крайних частях одинаков; такой профиль потенциала является одним из самых простых в квантовой механике. Он может быть математически представлен как отрицательная константа на некотором отрезке и нуль в остальных точках вещественной оси:
Порядок величины — несколько нанометров, величины — от долей до единиц эВ. Движение по двум другим координатам (то есть в плоскости ) предполагается свободным.
Волновые функции частицы Стационарное уравнение Шрёдингера для частицы массой в потенциале описанного профиля имеет вид
Если ввести обозначения
то оно примет вид
Потенциал инвариантен по отношению к инверсии пространства , поэтому решения уравнения являются собственными функциями оператора чётности, то есть являются либо чётными (), либо нечётными (). Чётные решения имеют вид
где
Нечётные
где
Уровни энергии частицы
Литература
Категория:Квантовая механика