Пингала (; ) — древнеиндийский математик, известный своим трудом под названием «Чандас-шастра» или «Чандас-сутра» — трактат на санскрите о стихосложении, считается одним из Веданг.
Шастра разделена на восемь глав. Она является переходным этапом между ведийским размером и классическим размером эпоса на санскрите. Математик X века написал к ней комментарии и расширил её.
В индийской литературной традиции Пингала отождествляется с младшим братом Панини, древнеиндийским лингвистом V века до н. э. По другой традиции он отождествляется с Патанджали (III—II века до н. э.), написавшим «Великий комментарий» («Махабхашья») к сутрам Панини.
Чандас-шастра представляет формулу для систематического перечисления метров, всех возможных комбинаций лёгких (лагху) и тяжёлых (гуру) слогов для слова из n слогов, используя рекурсивную формулу, которая приводит к частично упорядоченному двоичному представлениюVan Nooten (1993). Пингале приписывают первенство в описании комбинаторики санскритской метрики.
+ Возможные комбинации слогов Гуру и Лагху в слове длиной nДлина слова (n символов)Возможные комбинации 1 G L 2 GG LG GL LL 3 GGG LGG GLG LLG GGL LGL GLL LLL
По этой причине Пингала иногда также приписывают первое использование нуля, так как он использовал санскритское слово шунья для явного обозначения числа, страницы 54–56: «В Чандах-сутре Пингалы, датируемой, возможно, третьим или вторым веком до н.э., <...> использование Пингалой символа нуля [шунья] в качестве маркера кажется первым известным явным упоминанием нуля». Двоичное представление Пингалы увеличивается вправо, а не влево, как это обычно происходит с современными двоичными числами. В системе Пингалы числа начинаются с единицы, а не с нуля. Четыре коротких слога "0000" — это первый паттерн и соответствует значению один. Числовое значение получается путём добавления единицы к сумме разрядных значенийB. van Nooten, "Binary Numbers in Indian Antiquity", Journal of Indian Studies, Volume 21, 1993, pp. 31–50. Работа Пингалы также включает материал, связанный с числами Фибоначчи, называемыми .
См. также Чхандас История математики в Индии Список индийских математиков
Примечания
Категория:Лингвисты Индии Категория:Математики Индии Категория:Математики по алфавиту