Топология стрелки — топология на вещественной прямой. Соответственное топологическое пространство иногда называется прямая Зоргенфрея; обычно обозначается . Строится путём введения базы топологии на вещественной прямой : открытой базой объявляются все полуинтервалы вида [a, b).
Эта топология часто используется в примерах и контрпримерах.
Также стрелкой называют вещественную прямую с топологией, состоящей из всех открытых лучей
Свойства Мощность — континуум Сепарабельно (плотность счётна); наследственно сепарабельно Несвязное Нормальное пространство Совершенно нормальное пространство Не компактно, а всякое компактное подпространство — счётно является пространством Линделёфа, однако не таково. Не полно по Чеху Вещественно полно Паракомпактно Нульмерно и сильно нульмерно Вес — континуум.
См. также Плоскость Зоргенфрея
Примечания
Литература
Категория:Общая топология Категория:Топологические пространства