Модифицированное (смещённое) Z-преобразование — более общий случай обычного Z-преобразования, содержащее идеальное запаздывание величиной, кратной частоте дискретизации. Математически записывается как:
где T — период дискретизации m («параметр смещения») — часть периода дискретизации
Модифицированное Z-преобразование широко применяется в теории управления в частности для более точного моделирования систем с задержками.
Свойства Если параметр смещения m фиксирован, тогда все свойства модифицированного z-преобразования совпадают со свойствами обычного Z-преобразования.
Линейность
Сдвиг по времени
Ослабление
Умножение аргумента
Теорема о конечном значении
Таблица основных преобразований f(t) F(z, m) 1(t) t e-at 1 — e-at sin ωt
Пример Пусть оригинал для преобразования . Тогда:
Если , то совпадает с Z-преобразованием:
Категория:Дискретные преобразования