Концентрация напряжений — явление возникновения повышенных местных напряжений в областях резких изменений формы упругого тела, а также в зонах контакта деталей. Область пространства, в которой возникают эти напряжения, называется концентратором напряжений.
Исследование концентрации напряжений Концентрация напряжений характеризуется теоретическим коэффициентом концентрации напряжений — отношением максимального напряжения в области концентратора к номинальному напряжению (вычисленному в предположении отсутствия концентратора):
Классическим примером на концентрацию напряжений является о равномерном растяжении широкой полосы с малым отверстием посередине. Аналитический расчет показывает, что коэффициент концентрации напряжений в данном случае равен 3.
Определение коэффициента может производиться аналитическими, численными методами (например, методом конечных элементов), экспериментально (с помощью методов фотоупругости, хрупких покрытий). В современных конечно-элементных комплексах (ANSYS, Nastran, , SolidWorks Simulation) исследование концентраторов напряжений может быть произведено с помощью сгущения конечно-элементной сетки или же специальных методов (субмоделирования, создания суперэлементов из частей конструкции, не подверженных концентрации напряжений).
Теоретический коэффициент описывает лишь влияние геометрии детали и способа нагружения на теоретическое напряжение, но не учитывает чувствительность самого материала к концентрации. Данная величина может неадекватно описывать снижение прочности при наличии концентратора. На практике при расчетах на усталость вводится понятие эффективного коэффициента концентрации напряжений — отношения пределов выносливости детали без концентратора и с концентратором :
С учётом различных факторов, влияющих на усталостную прочность, коэффициент вычисляется следующим образом:
где
— эффективный коэффициент концентрации напряжений, учитывающий влияние макроскопических концентраторов; — масштабный фактор (учитывает влияние размера детали); — коэффициент влияния качества поверхности; — коэффициент влияния поверхностного упрочнения.
Влияние на прочность конструкций Концентрация напряжений может влиять на прочность по-разному в зависимости от характера нагружения: Статическое нагружение — влияние местных напряжений на прочность невелико. Возникновение напряжений, существенно превышающих предел текучести или даже предел прочности, может привести к местной текучести материала, но условий для её распространения и роста трещины не создаётся. Эти положения обобщены в одном из ключевых принципов механики деформируемого твердого тела — принципе Сен-Венана. Циклическое нагружение — концентрация напряжений является одним из основных факторов, приводящих к снижению прочности. В зонах концентрации напряжений создаются наиболее благоприятные условия для роста трещин.
Для борьбы с негативным влиянием концентрации напряжений применяются следующие методы: Изменение конструкции (разгружающие надрезы, скругления). Поверхностное упрочнение материала в зоне концентрации. Применяется термическая обработка (закалка токами высокой частоты, азотирование), обработка давлением (накатка роликом, дробеструйный наклёп). Точная обработка поверхности с целью уменьшения концентрации напряжений в микронеровностях (шлифование, обтачивание).
Концентрация напряжений стала причиной массовых катастроф первого в мире коммерческого реактивного авиалайнера «Комета». Иллюминаторы этого самолета имели квадратную форму, способствующую концентрации напряжений в углах, а заклепки, крепящие их, были установлены слишком часто, что способствовало быстрому распространению трещин.
Примеры концентраторов напряжений в технике Проточки (например, резьбовые) Острые углы Соединения с натягом Шпоночные пазы Переходы между участками с разным диаметром на валах Отверстия Сварные швы Дефекты поверхности
См. также Усталостное разрушение Принцип Сен-Венана
Примечания
Литература
Ссылки
EBI — Medical Glossary
Категория:Теория упругости Категория:Механика Категория:Механика твёрдого деформируемого тела Категория:Механика разрушения