Едини́чная ма́трица — квадратная матрица размера (порядка) , элементы главной диагонали которой равны единице поля (), а остальные равны нулю ( при ).
Единичную матрицу можно также определить как матрицу , у которой , где — символ Кронекера.
Единичная матрица является частным случаем скалярной матрицы.
Произведение любой матрицы и единичной матрицы подходящего размера равно самой матрице: . Квадратная матрица в нулевой степени даёт единичную матрицу того же размера: . При умножении матрицы на обратную ей, тоже получается единичная матрица: . Единичная матрица получается при умножении ортогональной матрицы на её транспонированную матрицу: . Определитель единичной матрицы равен единице: .
Единичные матрицы первых трёх порядков:
Примечания
Литература
Категория:Типы матриц