Стабилизированный метод бисопряжённых градиентов () — итерационный метод решения СЛАУ крыловского типа. Разработан для решения систем с несимметричными матрицами. Сходится быстрее, чем обычный метод бисопряженных градиентов, который является неустойчивым, и поэтому применяется чаще.
Обозначения Для комплексных СЛАУ, в методе используются два вида скалярных произведений, в случае действительных матрицы и правой части они совпадают.
Алгоритм метода Для решения СЛАУ вида , где — комплексная матрица, стабилизированным методом бисопряжённых градиентов может использоваться следующий алгоритм:
Подготовка перед итерационным процессом Выберем начальное приближение
-я итерация метода
Критерий остановки итерационного процесса Кроме традиционных критериев остановки, как число итераций () и заданная невязка (), так же остановку метода можно производить, когда величина стала меньше некоторого заранее заданного числа .
См. также Метод сопряжённых градиентов
Примечания
Категория:Методы решения СЛАУ Категория:Градиентные методы