Эли́ Жозе́ф Карта́н (; 9 апреля 1869, Доломьё, Изер, Франция — 6 мая 1951, Париж) — французский математик, член Парижской АН (1931). Отец математика Анри Картана.
Биография Родился 9 апреля 1869 года, в Доломьё (департамент Изер), Франция, в семье деревенского кузнеца.
Окончил знаменитую Высшую нормальную школу (1891, Париж), с 1912 года профессор Парижского университета. Ученик Гастона Дарбу и Софуса Ли.
Основные труды — по теории непрерывных групп, дифференциальных уравнений и дифференциальной геометрии. В 1894 заложил основы алгебраической теории групп Ли. В 1913 построил теорию представлений полупростых групп Ли с дифференциальной геометрией и топологией. В 1899—1902 создал так называемый метод внешних форм, который позволил ему разрешить проблему совместности систем пфаффовых уравнений.
В дифференциальной геометрии многомерных пространств им построены обобщённые пространства аффинной, проективной и конформной связности и, кроме того, дан общий метод подвижного репера, который в соединении с методом внешних форм является эффективным средством решения геометрических проблем.
Автор ряда важных работ в области математической физики. После того, как А. Эйнштейн создал общую теорию относительности Эли Картан стал заниматься единой теорией поля.
Его теория пространств с кручением имеет важное значение для теории торсионных полей.
Награждён премией Лобачевского в 1937 году.
В честь Эли Картана названы кратер на Луне и премия присуждаемая Французской академий наук.
Вклад Теорема Адамара — Картана Теорема Картана — Дьёдонне Теорема Картана Метод внешних форм Метод подвижного репера
Ученики Эресманн, Шарль
Переводы работ Картана на русском языке Картан Э. Ж. Теория групп и геометрия // стр. 485—507 в кн. . Картан Э. Ж. Интегральные инварианты. M.-Л.: Гос.изд-во технико-теоретич. лит-ры, 1940 Картан Э. Ж. Пространства аффинной и проективной связности. Казань: изд-во Казанского ун-та, 1962 Картан Э. Ж. Риманова геометрия в ортогональном репере. М.: изд-во МГУ, [1926-1927] 1960 Картан Э. Ж. Геометрия римановых пространств. M.-Л: изд-во НКТП СССР, 1936 Картан Э. Ж. Метод подвижного репера, теория непрерывных групп и обобщённые пространства. M.-Л.: Гос.изд-во технико-теоретич. лит-ры, 1933 Картан Э. Ж. Теория конечных непрерывных групп и дифференциальная геометрия изложенная методом подвижного репера. М.: изд-во МГУ, 1963 Картан Э. Ж. Теория спиноров. М.: изд-во ИЛ, 1947 Картан Э. Ж. Внешние дифференциальные системы и их геометрические приложения. М.: изд-во МГУ, [1926-1927, 1945] 1962 Картан Э. Ж. Геометрия групп Ли и симметрические пространства. М.: изд-во ИЛ, 1949 Картан Э. Ж. Избранные труды. М.: изд-во МЦНМО, 1998
Примечания
Литература (обл.)
Ссылки Shiing-Shen Chern and Claude Chevalley, Élie Cartan and his mathematical work, Bull. Amer. Math. Soc. 58 (1952), 217—250. J. H. C. Whitehead, Elie Joseph Cartan 1869—1851, Obituary Notices of Fellows of the Royal Society, Vol. 8, No. 21 (Nov., 1952), pp. 71-95.
Категория:Математики по алфавиту Категория:Математики Франции Категория:Космологи Категория:Члены Французской академии наук Категория:Иностранные члены Лондонского королевского общества Категория:Иностранные члены Национальной академии наук США Категория:Лауреаты премии имени Н. И. Лобачевского Категория:Лауреаты премии Понселе Категория:Выпускники лицея Жансон-де-Сайи Категория:Выпускники Высшей нормальной школы (Париж) Категория:Члены Академии деи Линчеи Категория:Президенты Французской ассоциации содействия развитию науки Категория:Президенты Французского математического общества