Непрерывное вейвлет-преобразование () — это преобразование, отображающее данную вещественнозначную функцию , определенную на временно́й оси переменной , в функцию
двух переменных и . Здесь представляет параллельный перенос, представляет масштаб и — материнский вейвлет (mother wavelet).
Изначальная функция может быть восстановлена с помощью обратного преобразования
где
называется постоянной допустимости и — преобразование Фурье от . Для того, чтобы обратное преобразование было успешным, постоянная допустимости должна соответствовать критерию допустимости . Критерий допустимости подразумевает, что , так что интеграл от вейвлета должен быть равен нулю. Материнский вейвлет (mother wavelet) связан с дочерним вейвлетом (daughter wavelet) следующим соотношением:
.
Одним из применений вейвлет-преобразования является сжатие изображений.
Ссылки John Sadowsky. Investigation of Signal Characteristics Using the Continuous Wavelet Transform. — P. 259–260
См. также Дискретное вейвлет-преобразование
Категория:Обработка сигналов Категория:Интегральные преобразования Категория:Вейвлеты