«Вавило́нская библиоте́ка» () — рассказ писателя Хорхе Луиса Борхеса (1899—1986). Написан на испанском в 1941 году, опубликован в книге «Сад расходящихся тропок» в 1944 году; переведён на английский сразу в двух вариантах в 1962 году.
Художественная форма Слово «Вавилон» в названии рассказа не имеет в виду древний город в Междуречье, а является для автора синонимом всеобщности, как и в рассказе «Лотерея в Вавилоне», где в игру-лотерею оказывается вовлечено всё население вымышленного города.
Рассказ написан в обычной для Борхеса форме эссе-фикции, поэтому в нём практически нет повествования, он описывает особую, созданную воображением писателя вселенную-библиотеку. Рассказу предпослан эпиграф из «Анатомии меланхолии».
Структура библиотеки Библиотека состоит из шестигранных комнат, в каждой из которых имеется по двадцать полок, на каждой из которых находятся тридцать две книги одного формата, во всех книгах по четыреста десять страниц, на странице сорок строк, в строке около восьмидесяти букв чёрного цвета, которые допускают двадцать пять орфографических символов: двадцать две буквы, точку, запятую и пробел. Цифры и заглавные буквы отсутствуют. Описание устройства библиотеки менялось в разных редакциях рассказа. В первой публикации 1941 года Борхес писал, что книжные полки занимают пять стен шестигранной комнаты. В издании 1956 года описание было изменено: полки занимают четыре стены, а две стены остаются свободными. Это изменение устраняет пространственное противоречие первоначального описания и позволяет библиотеке продолжаться в разных направлениях.
Большинство книг абсолютно бессмысленны, так как они являют собой комбинаторный перебор всех возможных вариантов двадцати пяти знаков. Однако эти варианты никогда не повторяются, главный закон библиотеки: в библиотеке не бывает двух одинаковых книг. Поэтому число книг конечно, и библиотека имеет границы.
Хотя процент осмысленных книг от общего числа очень небольшой, такие книги потенциально содержат абсолютно все созданные и даже не созданные человечеством тексты. Борхес приводит в качестве примера подробнейшую историю будущего, автобиографии архангелов, верный каталог библиотеки, тысячи и тысячи фальшивых каталогов, доказательство фальшивости верного каталога, гностическое Евангелие Василида, комментарий к этому Евангелию, комментарий к комментарию этого Евангелия, правдивый рассказ о твоей собственной смерти, перевод каждой книги на все языки, интерполяции каждой книги во все книги, трактат, который мог бы быть написан (но не был) Бедой по мифологии саксов, пропавшие труды Тацита.
Можно посчитать, что в библиотеке 24 × = книг, отличающихся всего одной буквой, и книг, различающихся только двумя буквами.
В своём рассказе Борхес реализует один из вариантов теоремы о бесконечных обезьянах («Если вы посадите бесконечное число обезьян за пишущие машинки, то одна из них обязательно напечатает „Войну и Мир“ или пьесы Шекспира»), вводя ограничение для возможных вариантов, но предполагая обязательную реализацию всех потенций в системе.
Объём библиотеки Исходя из приведённых Борхесом параметров, число книг в библиотеке рассчитывается так: Число символов в одной книге: 410 × 40 × 80 = ; Число символов в алфавите: 25; Если учитывать, что в Вавилонской библиотеке невозможны две одинаковые книги, число книг будет равно числу вариантов расположения знаков в книге: 25. Это число называют числом Борхеса.
Таким образом, ответом на вопрос о числе книг в Вавилонской библиотеке будет число Борхеса, требующее для записи в десятичной системе цифр. Первые восемьдесят цифр этого числа: 19560399176013321291099221883522448546756341265197230144220784247878134492069312…
Поскольку в одном шестиграннике 20 × 32 = 640 книг, то необходимо 3056 × 10 шестигранных комнат, чтобы вместить все книги библиотеки.
Так как библиотека по Борхесу не имеет границ, мы должны предположить, что она замкнута сама на себя, то есть находится, например, в гиперсфере с объёмом поверхности 2π²r³. Радиус гиперсферы вычисляется из объёма одной шестиугольной комнаты (около 30 ) по формуле
м.
Объём Вавилонской библиотеки превосходит объём наблюдаемой части Вселенной примерно в 10 раз.
Литература Bloch, William Goldbloom. The Unimaginable Mathematics of Borges' Library of Babel. Oxford University Press, 2008
См. также Теорема о бесконечных обезьянах Девять миллиардов имён Бога Спектр (роман Сергея Лукьяненко) Имя розы
Примечания
Ссылки Текст рассказа на испанском языке. Эмулятор Вавилонской библиотеки: на англ. языке. Эмулятор и поиск в Вавилонской библиотеке на англ. языке. Эмулятор и поиск в Вавилонской библиотеке на русском языке.
Категория:Вымышленные книги Категория:Рассказы Хорхе Луиса Борхеса Категория:Рассказы 1941 года Категория:Комбинаторика Категория:Наука в культуре и искусстве Категория:Библиотеки