Обратная свёртка, деконволюция, развёртка — в математике операция, обратная свёртке сигналов. Обратная свёртка широко используется в обработке сигналов и изображений, а также для других инженерных и научных приложений.
В общем случае целью деконволюции является поиск решения уравнения свёртки, заданного в виде:
Обычно — записанный сигнал, а — сигнал, который требуется восстановить, причём известно, что сигнал получен путём свёртки сигнала с некоторым известным сигналом (к примеру, с импульсной характеристикой КИХ-фильтра). Если сигнал неизвестен заранее, его требуется оценить. Обычно это делается с помощью методов статистического оценивания.
Основы анализа с помощью обратной свёртки были заложены Норбертом Винером из Массачусетского Технологического Института в труде «Экстраполяция, интерполяция и сглаживание стационарных временных последовательностей» ) (1949). Книга была написана на основе работ Винера в течение Второй мировой войны, и первыми областями, в которых теорию пытались использовать, были прогноз погоды и экономика.
Применения
Сейсмология
Оптика, обработка изображений
Метод улучшения резкости цифровых изображений основан на выполнении многомасштабного анализа изображения, вычислении значений дифференциальных откликов его яркости по различным пространственным масштабам и последующем синтезе восстанавливающей функции (слепая деконволюция), с помощью которой повышение резкости изображения производится путём простого поэлементного вычитания значений этой функции из массива значений яркости искаженного изображенияМетод повышения резкости цифровых изображений . - Вестник НИУ ИТМО 6(94).
Обработка сигналов
См. также Свёртка Метод максимальной энтропии Слепая деконволюция Фильтр Винера Цифровой фильтр CLEAN LUCY
Примечания
Ссылки Учебник по обратной свёртке Восстановление расфокусированных и смазанных изображений
Категория:Обработка сигналов Категория:Обработка изображений