Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между и Свойства числа 1729 ru.numberempire.com. Известно также как число Рамануджана—Харди.
В математике Это число прежде всего известно благодаря историческому анекдоту, приведённому в книге Г. Х. Харди «Апология математика». Когда Харди навещал в больнице Рамануджана, он, по его словам, начал разговор с того, что «пожаловался» на то, что приехал на такси со скучным, непримечательным номером «1729». Рамануджан разволновался и воскликнул: «Харди, ну как же, Харди, это же число — наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы кубов двумя различными способами!». Вот эти способы: 1729 = 13 + 123 = 93 + 103.
В связи с этим число 1729 иногда называют числом Рамануджана — Харди. Однако его два представления в виде сумм кубов были открыты Бернаром Френиклем де Бесси и опубликованы в 1657 году.
Число 1729 также входит в следующие интересные числовые последовательности: Является девятнадцатым 12-угольным и тринадцатым 24-угольным числом. 1729 — третье число Кармайкла, то есть оно удовлетворяет Малой теореме Ферма, будучи при этом составным числом. А именно: для любого целого число делится на 1729. Существует 1729 невырожденных треугольников, длины сторон которых — натуральные числа, не превышающие . Число невырожденных разносторонних треугольников с целыми длинами сторон, не превышающими , также равно 1729.
Свойства десятичной записи Это число харшад, так как оно делится на сумму своих цифр: 1729/(1+7+2+9) = 91. Если 1729 поделить на сумму цифр — 19, — то мы получим число, записанное в обратном порядке, — 91 (наряду с ним таким свойством обладают ещё лишь три числа: 1, 81 и 1458) Энциклопедия целочисленных последовательностей A110921.
Примечания
Литература
Ссылки
Категория:Сриниваса Рамануджан