Производная булевой функции (булева производная) — аналог алгебраической производной применительно к булевой функции. Широко применяется при описании и анализе дискретных динамических систем.
Определение Как и любая булева функция, производная булевой функции принимает значения 0 или 1. В случае, если булева функция при изменении одного из её аргументов не меняет своего значения, булева производная по этому аргументу равна 0. В противном случае производная равна 1, независимо от того, как именно с (0→1 или 1→0) меняется функция при изменении аргумента 0→1.
В формальном виде определение булевой производной записывается следующим образом:
где — операция «исключающее или» (суммирование по модулю 2).
История Начало развития дифференциального исчисления булевых функций относится к 50-м годам XX в. В отличие от производной непрерывной функции, которая основана на понятии предельного перехода, в основе булевой производной лежит понятие изменения функции при изменении её аргументов.
Свойства булевой производной
Примечания
Категория:Булева алгебра