Гипербола в геометрии е така ровинна крива, котра вытворить ся коничным перерѣзом, кедь рѣжуча ровина перейде через обѣ полы конусной поверхнѣ.Иванов Д.Б. Циже гипербола складать ся зоз двох дуг, котры суть абсолутно идентичны и симетричны, кедь ровина перерѣзу паралелна оси конуса.Бронштейн И., с. 21.Маркушевич А.И., сс. 20-23.
Параметры гиперболы Гипербола, подобно иншым коничным перерѣзам, мать два огниска , , а про кажду точку , котра лежить на гиперболѣ:
роздѣл оддаленостей од огниск зоставать немѣнный и ровный довжцѣ . 2а — то главна, або реална, ось гиперболы, циже одстояня меджи ей вершинами, причому оно е менше од огнискового одстояня . Одты ексцентрицита гиперболы е векша од единицѣ: . Гипербола мать двѣ дугы, а ей центром е середина главной оси.
Кедь зачаток координат положеный в центрѣ гиперболы, x-ова ось буде главна ось, а y-ова ось буде бочна (имагинарна) ось гиперболы, тогды канонична ровниця гиперболы буде:Яковлев К.П., сс. 68-69.Корн Г., Корн Т., с. 70. , бочна (имагинарна) полуось вызначить ся одношѣньом: , де — половка огнисковой оддалености. Важным параметром е огнисковый параметер: , котрый означать довжку простопадной з гиперболы на главну ось, проходячой через огниско.
Иншы одношѣня:
.
Кедь , гипербола зя называть ровнобочнов, а ей асимптоты перетинають ся под простым кутом. Формулы асимптот: и .
Жерела и одказы Акопян А. В., Заславский А. А.: Геометрические свойства кривых второго порядка. — М.: МЦНМО, 2007. — 136 с. ISBN 978-5-94057-300-5 Бронштейн И. Гипербола. //Квант. 1975. № 3. Иванов Д.Б. Гипербола. //Математическая энциклопедия (на сайтѣ academic.ru) Корн Г., Корн Т. Свойства окружностей, эллипсов, гипербол и парабол // Справочник по математике. — 4-е издание. — М.: Наука, 1978 Маркушевич А.И. Замечательные кривые.
Яковлев К.П. (ред.). Краткий физико-технический справочник. Том первый. Математика. Физика. Москва: Издательство «ФИЗМАТГИЗ», 1960.
Референции
Катеґорія:Коничны перерѣзы Катеґорія:Кривы