náhľad|upright=2|Graf ƒ(x) = e−x2 a plochy medzi funkciou a osou x; táto plocha sa rovná
Gaussov integrál (iné názvy: Eulerov-Poissonov integrál, Poissonov integrál)Пуассона интеграл , БСЭ je integrál Gaussovej funkcie e−x2 cez celú reálnu os, teda
Meno tomuto integrálu dali matematici Carl Friedrich Gauss, Leonhard Euler a Siméon Denis Poisson.
Výpočet Integrál Gaussovej funkcie
upravíme zámenou premennej a vynásobením, takže dostaneme
Po prechode k polárnym súradniciam možno predchádzajúci vzťah zapísať ako
Odtiaľ dostaneme
Referencie
Literatúra Kvasnica J. Matematický aparát fyziky. 1. vyd. Praha: Academia, 1989, ISBN 80-200-0088-7
Zdroj
Kategória:Integrálny počet