náhľad|Eulerova priamka.
Eulerova priamka je definovaná pre každý nerovnostranný trojuholník. Na tejto priamke ležia viaceré body určené daným trojuholníkom ako ťažisko, stred opísanej kružnice, stred deväťbodovej kružnice atď. Priamka je pomenovaná podľa švajčiarskeho matematika a fyzika Leonharda Eulera.
Body ležiace na Eulerovej priamke ortocentrum (priesečník výšok) stred opísanej kružnice ťažisko (priesečník ťažníc) stred kružnice deviatich bodov
Kimberlingova databáza k 11. 1. 2025 uvádzala 6683 rôznych bodov súvisiacich s geometriou trojuholníka ležiacich na tejto priamke.https://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/CentralLines.html
Smernica Pre smernicu Eulerovej priamky v karteziánskej sústave súradníc platí rovnica
,
kde , a sú smernice jednotlivých strán trojuholníka a je smernica Eulerovej priamky. Z tejto rovnosti platí
Referencie
Pozri aj trojuholník
Iné projekty
Externé odkazy https://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html
Kategória:Eponymické termíny v matematike Kategória:Trojuholník Kategória:Geometria