Toto je Zoznam tém abstraktnej algebry.
Základný jazyk Arita Unárna operácia Binárna operácia Tabuľka násobenia Uzáver Komutatívna operácia Neutrálny prvok Agresívny prvok Inverzný prvok Asociatívnosť Distributivita Magma objekt
Semigrupy a monoidy Pologrupa Voľná pologrupa Greenove relácie Krohnova-Rhodesova teória Transformačná pologrupa Pologroupoid Podpologrupa monoid aperiodický monoid Koobraz
Teória grup Grupa (matematika) Konečná grupa Koset Lagrangeova veta (teória grúp) Abelovská grupa Torzná podgrupa Torzia (abstraktná algebra) Direktný súčet grúp Voľná abelovská grupa Konečne generovaná abelovská grupa Rád abelovskej grupy Deliteľná grupa Lokálne cyklická grupa Cyklická grupa Kleinova štvorgrupa Elementárna teória grup Kvaterniónová grupa Zoznam malých grúp Príklady grúp Normálna podgrupa Trieda konjugácie Vnútorný automorfizmus Konjugačný uzáver Polopriamy súčin Diedrálna grupa Dicyklická grupa Problém rozšírenia Hamiltonova grupa Jednoduchá grupa Klasifikácia konečných jednoduchých grúp Kompozičné postupnosti Riešiteľná grupa Nilpotentná grupa Charakteristická podgrupa Derivovaná grupa Centralizér a normalizér Grupa automorfizmov Sylovowe vety Lokálna analýza Akcia (teória grup) Permutačná grupa Symetrická grupa Alternujúca grupa Bodová grupa Stabilizérová podgrupa Orbita (teória grup) Orbitová-stabilizérová veta Cayleyova veta Burnsideova lemma Špirálový produkt Voľná grupa Prezentácia grupy Voľný súčin Slovný problém pre grupy Burnsideov problém
Teória okruhov Okruh (matematika) Podokruh Okruhový homomorfizmus Okruhový epimorfizmus Okruhový monomorfizmus Okruhový isomorfizmus Okruhový vzor Principiálny vzor Vzorový faktorokruh Maximálny vzor, primárny vzor Jacobsonov radikál Radikál vzoru Faktorový okruh Jednoduchý okruh Súčin okruhov Jednotka (teória okruhov) Rád (teória okruhov) Idempotentnosť Nilpotentnosť, redukovaný okruh Deliteľ nuly Obor integrity Euklidovská doména Principiálna vzorová doména Doména (okruhová teória) Primárny okruh Primitívny okruh Primitívny vzor Poloprimitívny okruh Maticový okruh Jacobsonova hustotová veta Pole (matematika) Podielové pole Komutatívna algebra Polynóm, monóm (jednočlen) Polynomický okruh, symetrická algebra Centrum (algebra) Integrálny uzáver Dedekindova doména Vzorová triedová grupa Obor jednoznačneuj faktorizácie Formálne mocninné rady Charakteristika (teória okruhov) Boolova algebra, Boolovský okruh, Boolovský homomorfizmus Deliaci okruh, deliaca algebra Kvaternióny Hurwitzov kvaternión Lokálny okruh Diskrétny hodnotový okruh Regulárny lokálny okruh Valuácia (matematika) Pololokálny okruh Algebra (okruhová teória) Cohenov-Macaulayov okruh Gorensteinov okruh Monoidový okruh Grupový okruh Grupová algebra Duálne číslo Derivácia (abstraktná algebra) Artinovský okruh Noetherovský okruh Hilbertova veta o báze Von Neumannov regulárny okruh Banachova algebra Asociatívna algebra Podalgebra Algebra cez pole Jednoduchá algebra Centrálna jednoduchá algebra Artinov-Wedderburnov teorém Skolemov-Noetherov teorém Tenzorová algebra, voľná algebra Tenzorový súčin R-algebier Brauerova grupa Hyperkomplexné číslo Graduovaná algebra Polookruh (algebra) Čiastočný okruh
Teória polí Podpole (matematika) Extenzia poľa Multiplikatívna grupa Algebrické číselné pole Globálne pole Lokálne pole Finitné pole Algebrický prvok Algebrická extenzia Symetrická funkcia Deliace pole Separovateľný polynóm Separovateľná extenzia Primitívny element (teória poľa) Algebrický uzáver Algebricky uzavreté pole Transcendtný stupeň Normálne rozšírenie Galoisovo rozšírenie Galoisova teória Galoisova grupa Konjugovaný prvok (teória poľa) Abelovské rozšírenie Kummerova teória Norma poľa Stopa poľa Formálne reálne pole Reálne uzavreté pole Tenzorový súčin polí Inverzný Galoisov problém
Teória modulov Voľný modul Konečne generovaný modul Konečne prezentovaný modul Projektívny modul Swanov teorém Quillenova-Suslinova veta Injektívny modul Injektívny obal Rovný modul Direktný súčet Jednoduchý modul Nerozložiteľný modul Rýdzi submodul Algebrický kompaktný modul Bimodul Anihilátor (algebra) Regulárna postupnosť (algebra), hĺbka (algebra) Lokalizácia modulu Zlomkový vzor Dĺžka modulu Fitingova lemma Artinovský modul
Teória reprezentácií Reprezentácia algebry Grupová reprezentácia Regulárna reprezentácia Obmedzená reprezentácia Indukovaná reprezentácia Maschkeho veta Schurova lemma Spletená mapa Afinná reprezentácia Projektívna reprezentácia Modulárna reprezentačná teória Chvenie (matematika) Reprezentácia Hopfovej algebry Algebrická reprezentácia Hopfovej algebry Algebrická reprezentácia Lieovej algebry Algebrická reprezentácia Lieovej superalgebry
Neasociatívne algebry Neasociatívny okruh Asociátor Lieova algebra (pozrite aj zoznam tém Lieovej grupy) Jacobiho identita Superalgebra Reprezentácia Lieových algebier Univerzálna obalová algebra Virasorová algebra Jordanova algebra Magma (algebra) Cyklus (algebra) Kvázigrupa Alternatívna algebra Mocninová asociativita Cayleyova-Dicksonova konštrukcia Oktonión Sedenión
Všeobecné Algebrická štruktúra Univerzálna algebra Algebrická varieta Kongruentná relácia Voľný objekt Generátor Jadro zobrazenia Jadro (algebra) Izomorfná trieda Veta o faktorovom izomorfizme Fundamentálna veta o homomorfizme Univerzálna vlastnosť Filtrácia (abstraktná algebra) Teória kategórií Algebra/množinová analógia Groupoid Grupový objekt Koalgebra Bialgebra Hopfova algebra Tesarín
Počítačová algebra ''Hlavný článok: Systém počítačovej algebry Symbolická matematika Aritmetika konečných polí Gröbnerova báza Buchbergerov algoritmus Axiomatický systém počítačovej algebry, Axióma (algebrický software) počítačový algebrový systém GAP Ginacov počítačový algebrový systém Macaulayov počítačový algebrový systém Magmový počítačový algebrový systém Mapleov počítačový algebrový systém Mathematica počítačový algebrový systém Maxima počítačový algebrový systém PARI-GP Redukovaný počítačový algebrový systém SAGE počítačový algebrový systém SINGULAR Yacas
Pozri aj zoznam algebrických štruktúr zoznam tém komutatívnej algebry zoznam tém grupovej teórie zoznam tém homologickej algebry zoznam tém lineárnej algebry glosár teórie poľa glosár grupovej teórie glosár okruhovej teórie glosár tenzorovej analýzy
Abstraktná algebra