Platónske teleso je pravidelný konvexný mnohosten v priestore. Z každého vrcholu vychádza rovnaký počet hrán a zároveň je obmedzený zhodnými pravidelnými mnohouholníkmi. V trojdimenzionálnom priestore existuje nasledujúcich 5 platónskych telies.

Platónske telesá sú pomenované po Platónovi, ktorý v jednom zo svojich dialógov, Timaios, nastolil hypotézu, že živly sú tvorené týmito pravidelnými telesami.

Zoznam Názov Obrázok Počet Stena Povrch (: dĺžka hrany)Objem (: dĺžka hrany) Stien Hrán Vrcholov Hrán pri vrcholePravidelný štvorsten (tetraéder) (animácia)4643rovnostranný trojuholníkKocka (pravidelný šesťsten, hexaéder)(animácia)61283štvorecPravidelný osemsten (oktaéder)(animácia)81264rovnostranný trojuholníkPravidelný dvanásťsten (dodekaéder) (animácia)1230203pravidelný päťuholníkPravidelný dvadsaťsten (ikosaéder) (animácia)2030125rovnostranný trojuholník

V kultúre náhľad|Sada mnohostenných hracích kociek

Platónske telesá sa často používajú na výrobu hracích kociek, pretože takéto kocky možno vyrobiť ako „nezaujaté“ (s rovnakou pravdepodobnosťou každého čísla). Veľmi bežné sú šesťstenné hracie kocky, teda kocky, alebo ostatné sa často používajú pri hrách na hrdinov. Tieto hracie kocky sa bežne označujú ako dN, kde N je počet stien (napríklad d6 pre kocku, d8 pre osemsten, d20 pre dvadsaťsten atď.).

Platónske telesá sa často vyskytujú i v iných hrách alebo hlavolamoch. Napríklad hlavolamy podobné Rubikovej kocke existujú vo všetkých piatich tvaroch. Rubikove kocky (šesťsteny) rôznych veľkostí, štvorsten (3x3x3, Pyraminx) a dvanásťsten (3x3x3, Megaminx) sú súčasťou súťaží organizovaných World Cube Association.

Architektúra

Architektom sa zapáčila predstava Platónových ideí, ktorú reprezentovali platónske telesá ako základy živlov, ale neskôr tieto tvary pozmenili na tvary jednoduchšie na výstavbu – guľa, valec, kužeľ a štvorboký ihlan. Jeden z hlavných predstaviteľov neoklasicizmu, Étienne-Louis Boullée, hojne využíval platónske telesá pri návrhoch a v architektúre používal základné útvary, ako sú gule, kocky a trojuholníky.

Referencie

Pozri aj Deltaéder

Iné projekty

Externé odkazy Platónská tělesa (pravidelné mnohostěny) (po česky)

Zdroj

Kategória:Priestorové útvary

Kategória:Eponymické termíny v matematike