Gemini 10 (oficiálne Gemini X) bol ôsmy americký pilotovaný kozmický let v rámci programu Gemini. Počas misie, na ktorej leteli veliaci pilot John Young a pilot Michael Collins, sa Collins stal prvým človekom, ktorý vykonal dva výstupy do otvoreného vesmíru.
Posádka John W. Young (2), veliaci pilot Michael Collins (1), pilot
Záložná posádka Alan L. Bean, veliaci pilot Clifton C. Williams, Jr., pilot
Podporná posádka Edwin E. „Buzz“ Aldrin (Houston CAPCOM) L. Gordon Cooper, Jr. (Cape a Houston CAPCOM)
Za záložnú posádku boli pôvodne určení Jim Lovell a Buzz Aldrin, ale potom, ako Elliot See a Charles Bassett zahynuli pri havárii lietadla T-38, boli presunutí do záložnej posádky pre Gemini 9 a Alan Bean s Cliftonom Williamsom sa presunuli na let Gemini 10.
Prípravy na let Dňa 24. januára 1966 NASA oznámila zloženie posádky misie Gemini 10. Hlavnú posádku tvorili už skúsený veliaci pilot John Young a pilotom bol nováčik Michael Collins. Záložnou posádkou mala byť dvojica Jim Lovell a Edwin „Buzz“ Aldrin. Trojdňový let mal odštartovať 18. júla a malo ísť o do tej doby najkomplexnejšiu misiu pilotovaného programu. Hneď od začiatku sa počítalo s „duálnym rendezvous“, teda so stretnutím s dvoma raketovými stupňami Agena.
thumb|left|Zľava doprava: John Young, Michael Collins, Alan Bean a Clifton Williams na tlačovej konferencii v Stredisku pilotovaných letov (Manned Spacecraft Center) v Houstone, 2. júl 1966
Ani misii Gemini 10 sa nevyhli personálne zmeny, ktoré zapríčinila letecká nehoda, pri ktorej zahynuli Elliot See a Charlie Bassett, hlavná posádka Gemini 9. V marci boli Jim Lovell a Buzz Aldrin, teda záloha Gemini 10, ktorí doteraz nemohli pri rotácii ob dva lety počítať s vlastnou misiou v rámci programu Gemini, presunutí do hlavnej posádky Gemini 12. Zaujímavosťou je, že ak by k havárii Seeho a Bassetta nedošlo, Aldrin by nebol členom posádky Apolla 11, vďaka čomu sa nakoniec stal druhým človekom na Mesiaci. Deke Slayton, ktorý mal okrem iného na starosti výber letových posádok, totiž pre prvý pokus o lunárne pristátie stanovil kritérium, podľa ktorého museli mať všetci traja členovia posádky letovú skúsenosť. Aldrin potom letel na misii Gemini 12, čo mu zaistilo miesto na historickom lete na Mesiac. Novými náhradníkmi Younga a Collinsa sa stali Alan Bean a Clifton Williams. Štvorica sa pustila do práce, ktorá ich čakala. V jeden okamih sa zdalo, že sa nepodarí splniť všetky body letového plánu, pretože vývoj a výroba vybavenia pre výstup do otvoreného vesmíru sa oneskorovali. Problém predstavovali najmä príruby a ventily pre manévrovaciu pištoľ Hand-Held Maneuvering Unit (HHMU). Oproti predchádzajúcim verziám mala byť pištoľ teraz napájaná dusíkom z nádrže priamo v adaptéri Gemini a Collins musel počas výstupu napojiť pištoľ na zdroj dusíka.
Navyše si Deke Slayton vymohol, že jeden týždeň v marci budú Young a Collins členmi komisie, ktorá vykonávala vo Washingtone, D. C. pohovory s potenciálnymi astronautmi-nováčikmi, ktorí práve prechádzali výberom, pričom v apríli bolo verejnosti oficiálne predstavených 19 nových členov oddielu. Napriek tomu, že Young ani Collins veľmi nechápali, prečo sú vytrhnutí z náročných príprav na misiu, Dekovo slovo bolo zákonom. Avšak týždenné oneskorenie sa ťažko doháňalo, zvlášť to bolo poznať na začiatku leta, keď po problémoch s výstupom do vesmíru Eugena Cernana začal ešte výraznejšie prenikať na povrch nápad o nácviku výstupu pod vodou. Collins na nácviky v bazéne, žiaľ, nemal vôbec čas.
V určitú dobu pred štartom začali obaja astronauti aj s kolegami zo záložnej posádky meniť svoj denný režim. Štart Gemini 10 sa odvíjal od vhodných podmienok pre rendezvous s Agenou 8, ktorá sa použila pri misii Gemini 8 a odvtedy bola na obežnej dráhe. Bolo potrebné nájsť vhodný okamih, ktorý by umožnil prelet od Ageny 10 a týmto spôsobom balistici pospiatky došli k štartovaciemu oknu Ageny 10. Tým bol daný aj presný okamih štartu Gemini 10, ktorý tentoraz pripadol na 18. júla o 17:20 miestneho času. Ako poznamenal Collins, bol to „civilizovaný čas“, na rozdiel od predošlých misií, ktoré si vyžadovali začať pracovný deň ešte pred svitaním. Takto štvorica mužov nakoniec chodila spať okolo štvrtej až piatej hodiny rannej a spala až do obeda.
Priebeh letu thumb|upright|Young (v popredí) a Collins po príchode na štartovací komplex 19 v deň štartu
V pondelok 18. júla 1966 na pravé poludnie astronautov prebudil Deke Slayton, riaditeľ operácií letových posádok. Vzápätí sa John Young a Michael Collins osprchovali a absolvovali lekársku prehliadku. O 14:00 raňajkovali steak a vajíčka v spoločnosti Slaytona a členov hlavnej i záložnej posádky predošlej misie, Gena Cernana a Jima Lovella. Následne Young a Collins vyšli z Budovy pilotovaných letov (Manned Spacecraft Operations Building) a presunuli sa na štartovaciu rampu 16, kde si v špeciálne upravenom obytnom prívese obliekli skafandre. Nasledovala jazda špeciálne upravenou dodávkou na štartovací komplex 19, odkiaľ mali vyštartovať. V rámci tradície, ktorá si vyžadovala výmenu žartovných darčekov, mal vedúci štartovacej rampy Guenter Wendt pre posádku pripravené obrie polystyrénové kliešte. Young s Collinsom totiž oficiálne žiadali o to, aby mohli so sebou vziať na palubu klasické kliešte. Dôvodom bol predlžovací elektrický kábel, ktorý sa občas len veľmi ťažko dal odpojiť zo zásuvky. V rukaviciach natlakovaného skafandra sa z tohto jednoduchého úkonu stávala takmer nesplniteľná úloha a kliešte tento úkon veľmi uľahčovali. Nadriadení astronautov však o ničom podobnom nechceli ani počuť, pretože sa báli, že kliešte poškodia zástrčku alebo že môže dôjsť ku skratu. Wendtove polystyrénové kliešte tak boli len cenou útechy, ale o mnoho rokov neskôr Young ukázal skutočné kliešte, ktoré napriek zákazu prepašoval na palubu vo vrecku svojho skafandra.
thumb|left|Štart misie Gemini 10, 18. júl 1966
Odpočítavanie prebiehalo hladko a o 15:39:46 miestneho času (20:39:46 svetového času) odštartovala zo štartovacieho komplexu 14 s oneskorením dve sekundy zostava Atlas-Agena. Navedenie cieľového telesa na obežnú dráhu prebehlo bez problémov. Misia Gemini 10 úspešne odštartovala 18. júla 1966 o 17:20:26,648 miestneho času (22:20:26,648 svetového času) pomocou nosnej rakety Titan II GLV zo štartovacieho komplexu 19 na Cape Kennedy. Vďaka bezproblémovému štartu Ageny 10 sa tak udialo hneď na začiatku 35-sekundového štartovacieho okna. Vzlet Gemini 10 na orbitu bol takmer v poriadku, iba s jednou výnimkou: krátko po zapálení motora druhého stupňa a oddelení prázdneho prvého stupňa kabínu na okamih zaliala oranžovo-červená žiara. Neskôr sa ukázalo, že krátko po oddelení plameň z trysky motora druhého stupňa prepálil vrch nádrže okysličovadla na prvom stupni a ten explodoval. Na let druhého stupňa s Gemini na špici to však nemalo vplyv a v čase 5 minút a 41 sekúnd po štarte sa motor druhého stupňa vypol. Zhruba o pol minúty neskôr sa Gemini odpojila od druhého stupňa a astronauti mohli vykonať prvé dva krátke zážihy, ktorými vzdialili svoju loď od nosiča a upravili svoju dráhu.
Agena 10 bola v tom okamihu vzdialená 1 800 km. Dve a štvrť hodiny po štarte začala séria orbitálnych manévrov, ktoré mali priviesť Gemini 10 na štvrtom oblete k cieľovému telesu. Na rozdiel od predchádzajúcich misií sa tentoraz o kalkulácie malo podeliť riadiace stredisko spolu s posádkou. Dovtedy sa posádky vždy spoliehali na výpočty riadiaceho strediska. Tentokrát bol Collins vybavený sextantom a ďalšími navigačnými pomôckami, kvôli čomu mu Young dal prezývku „Magellan“, a počítač bol upravený tak, aby doň bolo možné zadávať údaje z Collinsových meraní. Pred každým manévrom sa porovnávali kalkulácie strediska a palubného počítača. Hneď na začiatku sa ale objavil problém – kalkulácie sa nezhodovali. Posádka sa teda spoľahla na údaje zo Zeme. Ex post sa pri analýze ukázalo, že rendezvous by bolo úspešné aj pri použití výpočtov palubného počítača. Asi 3 hodiny a 5 minút po štarte radar v nose Gemini prvýkrát uvidel Agenu, v tom čase vzdialenú 445,8 km. Pred začatím finálnej fázy zbližovania, zvanej „Terminal Phase Initiation“, rovnako ako pred všetkými manévrami, posádka nastavovala inerciálnu plošinu, ktorá počítaču oznamovala informácie o polohe lode v priestore. Pri nastavovaní si však Young nevšimol, že Gemini je mierne pootočená okolo zvislej osi. Výsledná nepresnosť sa potom premietla do nutnosti veľkých korekcií počas zbližovania s Agenou. A ako sa neskôr ukázalo, ani veľké korekcie nestačili. Gemini sa mala priblížiť k cieľovému telesu zhruba na 70 metrov, ale 5 hodín a 12 minút po štarte, ešte v čase, keď bola Agena vzdialená necelých 200 metrov, sa zbližovanie zastavilo. Trajektória, po ktorej sa Gemini pohybovala, nebola správna a hrozilo, že sa čoskoro začnú oba stroje od seba vzďaľovať. Preto musel Young poriadne využiť posigrádne motorčeky svojej lode. Tri minúty potom Gemini priletela na správne miesto len pár desiatok metrov od Ageny. V čase 05:52:44 po štarte Young doviedol Gemini k spojeniu s Agenou.
thumb|Priblíženie k raketovému stupňu Agena z pohľadu Gemini 10
Nutnosť veľkých korekcií sa prejavila aj na veľmi vysokej spotrebe paliva. Na celé rendezvous sa minulo približne 180 kg pohonných látok, čo bolo trikrát viac ako pri predošlých misiách. Nádrže systému OAMS (Orbit Attitude and Maneuvering System) tak boli namiesto očakávaných 60 % plné už iba na 36 %. Po zrelej úvahe sa letový riaditeľ Glynn Lunney rozhodol zrušiť dva nácviky spojenia a namiesto toho sa sústrediť na ďalší bod programu, využitie Ageny ako posúvacej lokomotívy, ktorá vytiahne Gemini na dráhu s rekordne vysokým apogeom. V určený čas bolo všetko pripravené a Collins na otočnom ovládači postupne navolil kódy 041-571-450-521-501, ktorými dal povel Agene, aby zapla svoj motor. Od štartu Gemini uplynulo 7 hodín, 37 minút a 17 sekúnd, keď sa aktivoval motor Ageny. Najprv sa ozvalo nejaké lupnutie, potom zvuk pripomínajúci explóziu a následne kovový úder. V zornom poli astronautov sa objavila žiara vychádzajúca z trysky Ageny. Prvýkrát v dejinách bola pilotovaná kozmická loď tlačená na dráhu s odlišnými charakteristikami iným strojom. „Posúvacia lokomotíva“ fungovala bezchybne, pričom astronauti boli vytiahnutí z kresiel silou 1 g, čo po lete Young komentoval slovami: „To bolo najväčšie 1 g, aké som kedy videl!“ Collins to opísal: „Toto bolo fakt niečo! Keď sa táto kráska zapáli, je to poznať!“ Gemini 10 s Agenou teraz leteli na dráhe vo výške 294 – 763 km. V takej výške ľudské bytosti dovtedy neleteli. Posádke však výhľadu bránila pripojená Agena a musela sa venovať kontrole systémov, odčítaniu dozimetrov (cez apogeum, ktoré sa blíži spodnej hranici vnútorného van Allenovho pásu boli namerané hodnoty úplne neškodné) a príprave na spánok. Deväť hodín po štarte sa dvojica unavených astronautov mohla uložiť k spánku. Ten bol prerušovaný a Collins zistil, že sa mu prejavilo dekompresné ochorenie – pobolievalo ho koleno, ale bolesť na druhý deň letu ustúpila.
thumb|left|Zážih raketového motora Ageny, 19. júl 1966