Kružnica deviatich bodov sa nazýva taká kružnica trojuholníka, na ktorej ležia jeho nasledujúce body: stredy strán päty výšok stredy spojníc vrcholov s ortocentrom (ortocentrum = spoločný bod výšok trojuholníka)
Kružnica deviatich bodov sa nazýva tiež Feuerbachova kružnica, pretože nemecký matematik Karl Wilhelm Feuerbach bol prvý, kto dokázal, že sa kružnica deviatich bodov dotýka vpísanej kružnice a pripísaných kružníc.
Kružnica deviatich bodov je rovnoľahlým obrazom opísanej kružnice so stredom rovnoľahlosti v ťažisku trojuholníka a koeficientom κ = - 0,5. Z toho vyplýva, že jej stred leží na Eulerovej priamke v strede úsečky, spájajúcej ortocentrum so stredom opísanej kružnice. Jej polomer je polovicou polomeru opísanej kružnice.
Pozri aj Eulerova priamka Kružnica Trojuholník
Iné projekty
Zdroje
Kategória:Kružnice Kategória:Trojuholník