Modulárna aritmetika je v matematike aritmetika na konečnej množine prirodzených čísel
v ktorej pre je definované rovnako, ako v klasickej aritmetike a pre platí . To znamená, že v modulárnej aritmetike nad je to isté ako v klasickej aritmetike.
Prvok je možné reprezentovať ako triedu ekvivalencie obsahujúcu všetky čísla, ktorých zvyšok po delení n je práve k.
Modulárnu aritmetiku uviedol Carl Friedrich Gauss v svojej knihe Disquisitiones Arithmeticae publikovanej v roku 1801.
Príklad A mod B = celočíselný zvyšok po delení čísla A číslom B. 7 mod 5 = 2; {7/5 = 1,4} Vezmeme celočíselnú časť 1,4 po zaokrúhlení smerom nadol (TRUNC) = 1 Vynásobíme 1 x 5 = 5 7 − 5 = 2 ⇒ MOD 2001 mod 19 ⇒ 2001/19 = 105,315... ⇒ 2001 - 105 * 19 = 6 2001 mod 19 = 6
Iné príklady: 1 MOD 4 = 1; 2 MOD 4 = 2; 3 MOD 4 = 3; 4 MOD 4 = 0; //Začne modulo cyklus 5 MOD 4 = 1; 6 MOD 4 = 2; ...
Iné projekty
Externé odkazy do-skoly.cz - Online kalkulátor pre výpočet zvyšku po delení 2 reálnych čísel vrátane skúšky správnosti výsledku.
Kategória:Teória čísel Kategória:Matematická terminológia Kategória:Algebra