Analytická teória čísel je oblasť matematiky, ktorá využíva metódy matematickej analýzy na riešenie úloh teórie čísel. Skúma najmä otázky ohľadom počtu a rozloženia prvočísel a možnosti analytického opisu niektorých ich podtried.Gowers, T., Barrow-Green, J., Leader, I.: The Princeton Companion to Mathematics. Princeton University Press, 2008. Dôležitým aparátom sú pri tom vytvárajúce funkcieNewman, D. J.: Analytic Number Theory. Springer, 1998. a Riemannova zeta funkcia.
Na rozdiel od algebraickej teórie čísel, ktorá sa zaoberá predovšetkým hľadaním presných riešení problémov, majú výsledky v analytickej teórii čísel väčšinou tvar aproximácií. Typickými výsledkami analytickej teórie čísel sú teda napríklad rôzne asymptotické odhady počtu, či hustoty rozloženia prvočísel.
Zdroje
Kategória:Teória čísel