Kvázimetrický priestor je matematická štruktúra zovšeobecňujúca pojem metrického priestoru. Kvázimetrický priestor je definovaný ako metrický priestor, ktorého metrika nie je nutne symetrická. To znamená, že môžu existovať body a, b kvázimetrického priestoru také, že vzdialenosť z a do b nie je tá istá ako vzdialenosť z b do a.
Definícia
Kvázimetrický priestor je usporiadaná dvojica , kde X je neprázdna množina a d je zobrazenie na usporiadaných dvojiciach prvkov X, nazývané kvázimetrika na X, pre ktoré sú splnené nasledujúce podmienky:
a . (trojuholníková nerovnosť).
Príklad
Vzdialenosť medzi vrcholmi silne súvislého orientovaného grafu G s kladným ohodnotením hrán je kvázimetrikou na množine vrcholov grafu G.
Pozri aj
Metrický priestor Pseudometrický priestor
Literatúra
Steen, L. A., Seebach, J. A.: Counterexamples in Topology. Holt, Rinehart and Winston, 1970.
Externé odkazy
Článok o kvázimetrických priestoroch na PlanetMath .
Kategória:Matematická analýza Kategória:Topológia