Duálny priestor alebo duálny vektorový priestor je matematický pojem z oblasti funkcionálnej analýzy. Pre každý daný vektorový priestor V existuje jeho jednoznačný Duálny priestor V* (V dual) ktorý pozostáva z množiny lineárnych funkcionálov na V.
Rozlišujeme 2 typy duálnych priestorov: - algebrický duálny priestor (je definovaný pre všetky vektorové priestory). a kontinuálny duálny priestor.
Definícia
Nech V je vektorový priestor nad poľom F. Duálnym priestorom k priestoru V voláme množinu lineárnych funkcionálov ', pričom V* sa tiež stáva vektorovým priestorom pokiaľ sú na ňom definované nasledovné lineárne operácie sčitovania vektorov (lineárnych funkcionálov) a skalárneho násobenia:
pre všetky φ, ψ ∈ V*, x ∈ V, a ∈ F (a = skalár).
Literátura
Rudin, W.: Functional Analysis. McGraw-Hill, 1973.
Iné projekty
Externé odkazy
Článok o duálnych priestoroch - Wolfram MathWorld . Duálny priestor - PlanetMath .
Kategória:Funkcionálna analýza