Centrálny moment je v matematickej štatistike jedna z charakteristík náhodnej premennej X, resp. jedna z charakteristík jej rozdelenia pravdepodobnosti. Zvyčajne sa táto charakteristika označuje nasledovne: Okrem iného sa centrálne momenty spolu so začiatočnými momentmi využívajú pri definovaní charakteristík šikmosti a charakteristík špicatosti (koeficient šikmosti a špicatosti).
Ako vidno z definície centrálneho momentu, tak variancia náhodnej veličiny je druhý centrálny moment náhodnej veličiny.
Definícia Nech a , kde je ľubovoľné prirodzené číslo, sú integrovateľné náhodné premenné. Potom sa číslo
nazýva k-ty všeobecný centrálny moment (resp. centrálny všeobecný moment) náhodnej premennej .
Číslo
sa potom nazýva k-ty absolútny centrálny moment (resp. centrálny absolútny moment).
Špeciálne Teda podľa definície môžeme vyjadriť centrálne momenty pre náhodné premenné nasledovne:
Ak je diskrétna náhodná premenná, tak potom:
Ak je spojitá náhodná premenná, tak potom:
kde je hustota pravdepodobnosti danej náhodnej veličiny a je jednorozmerný euklidovský priestor.
Pozri aj Začiatočný moment
Zdroje
Kategória:Matematická štatistika
fr:Moment (mathématiques)#Moment centré