Prisekan dodekadodekaeder240pxVrstauniformni zvezdni poliederElementiF = 54, E = 180, V =120 ( = -6)Stranske ploskve po stranicah30{4}+12{10}+12{10/3}Wythoffov simbol 2 5 5/3 |Simetrijska grupaIh, [5,3], *532 Bowerjeva okrajšavaQuitdid SkliciU59, C75, W98100pxsrednji disdiakisni triakontaeder (dualni polieder) 100px 4.10.10/3 slika oglišč
Prisekan dodekadodekaeder je v geometriji uniformni zvezdni polieder z oznako (indeksom) U59. Njegov Schläflijev simbol je t0,1,2{5/3,5}. Ima 120 oglišč in 54 stranskih ploskev, med njimi je 30 kvadratov, 12 desetkotnikov in 12 dekagramov. Središčni del poliedra je povezan z zunanjostjo z 20 majhnimi trikotnimi odprtinami.
Izraz prisekan dodekadodekaeder je malo zavajajoč, ker ima prisekanje dodekaedra za posledico pravokotne in ne kvadratne stranske ploskve, stranske ploskve dodekaedra pa bi pri tem spremenile v pentagrame in ne v dekagrame. To je v resnici kvaziprisekanje dodekaedra kot so ga definirali Coxeter, Lonquuet-Higgins (1954) . Posebno glej opis kvaziprisekanja na strani 411 in fotografije modela skelta na sliki 114, Plate IV, znan je tudi kot kvaziprisekan dodekadodekaeder. Wenninger je pisal "kvaziprisekan dodekaeder", toda verjetno je bila to napaka... According to , the truncated dodecadodecahedron appears as no. XII na strani 86.
Kartezične koordinate Kartezične koordinate oglišč prisekanega dodekadodekaedra so vse trojke števil, ki jih dobimo s krožnim premikom in spremembo predznaka točk (kjer je zlati rez):
Cayleyjeva tabela Prisekan dodekadodekaeder tvori Cayleyjevo tabelo za simetrično grupo petih elementov kot, da so generirani z dvema članoma grupe. Prvi izmenjuje prva dva elementa v peterki elementov, drugi pa izvaja operacijo krožnega premika na zadnjih štirih elementih. To pomeni, da se 120 oglišč poliedra, lahko postavi enako številu permutacij petih elementov, kar je 5! .
Glej tudi seznam uniformnih poliedrov
Opombe in sklici
Zunanje povezave Prisekan dodekadodekaeder na MathWorld Prisekan dodekadodekaeder na MathConsult, dr.R.Mäder Prisekan dodekadodekaeder-apleti za prikaz poliedrov Prisekan dodekadodekaeder Sestav priseka
Kategorija:Uniformni poliedri