thumb|right|200px|Naraščajoča funkcija. Na levi in desni je strogo naraščajoča, v sredini pa ne narašča. thumb|right|200px|Padajoča funkcija. Na levi in desni je strogo padajoča, v sredini pa ne pada. thumb|right|200px|Nemonotona funkcija
Monotónost je v matematiki značilnost, da funkcija (lahko tudi zaporedje ali aritmetična operacija) povsod narašča ali pa povsod pada. Takšna funkcija je monotóna fúnkcija.
Definicije Naraščanje
Funkcija je na množici M naraščajoča (oz. rastoča), če ima pri večjem podatku tudi večjo (ali kvečjemu enako) funkcijsko vrednost - torej če velja:
Funkcija je strogo naraščajoča (strogo rastoča), če je velja zgornji pogoj brez enakosti:
Padanje
Funkcija je na množici M padajoča, če ima pri večjem podatku manjšo (ali kvečjemu enako) funkcijsko vrednost - torej če velja:
Funkcija je strogo padajoča, če je velja zgornji pogoj brez enakosti:
Če je funkcija strogo naraščajoča ali strogo padajoča, je strógo monotóna fúnkcija.
Izbira množice M
Množico M v zgornjih definicijah lahko izberemo na različne načine. V matematiki najpogosteje uporabljamo naslednej tri pristope: globalno naraščanje oz. padanje - za množico M izberemo celotno definicijsko območje funkcije. naraščanje oz. padanje v okolici dane točke - za množico M izberemo okolico točke, ki nas zanima. naraščanje oziroma padanje na danem intervalu. Funkcija f(x) je absolutno monotona na danem intervalu (a, b), če so vsi njeni odvodi nenegativni v vseh točkah intervala.
Kategorija:Lastnosti funkcij