Arhiméd (tudi Arhimédes; ), starogrški matematik, fizik, mehanik, izumitelj, inženir in astronom,Archimedes (c.287 - c.212 BC). BBC History. Pridobljeno 7. junija 2012. * 287 pr. n. št., Sirakuze, Sicilija, † 212 pr. n. št., Sirakuze.
Čeprav je o njegovem življenju znanih samo nekaj podrobnosti, velja za največjega matematika antike in enega od največjih vseh časov..Archimedes of Syracuse. The MacTutor History of Mathematics archive. Januar 1999. Pridobljeno 9. junija 2008. Arhimed je s konceptom neskončno majhne količine in metodo izčrpavanja izpeljal in strogo dokazal vrsto geometrijskih izrekov, vključno s ploščino kroga, površino in prostornino krogle ter ploščino pod parabolo,O'Connor J.J., Robertson E.F. (februar 1996). A history of calculus. University of St Andrews. Pridobljeno 7. avgusta 2007. s čimer je že nakazal sodobni infinitezimalni račun in matematično analizo.
Med druge matematične dosežke spadajo točen približek števila π, ki ga je določil z analizo Arhimedove spirale, in eksponentno izražanje zelo velikih števil. Bil je tudi eden prvih, ki so uporabili matematiko za razlago fizikalnih pojavov, ter postavil temelje hidrostatike in statike, vključno z razlago delovanja vzvoda. Izumil je tudi več naprav, med njimi vijačno črpalko, škripčevje in vojaške stroje za obrambo Sirakuz.
Umrl je med obleganjem Sirakuz. Ubil ga je rimski vojak, čeprav je imel ukaz, da se Arhimedu ne sme nič zgoditi. Rimski govornik Cicero piše, da so mu na njegovo zahtevo na grob postavili kroglo in valj, ki sta simbolizirala njegova matematična odkritja.
Drugače kot njegovi izumi so bili njegovi matematični spisi v antiki malo znani. Prebirali in navajali so jih matematiki iz Aleksandrije, prvi obširen zbornik njegovih del pa je nastal šele okoli leta 530. V Konstantinoplu ga je objavil bizantinski matematik, astronom in arhitekt Izidor iz Mileta. Komentarje Arhimedovih del, primerne tudi za širše bralstvo, je prvi napisal in objavil Evtokij v 6. stoletju. Srednji vek je preživelo razmeroma malo kopij Arhimedovih spisov, ki so kasneje postali pomemben vir zamisli za renesančne učenjake.Bursill-Hall, Piers. Galileo, Archimedes, and Renaissance engineers. Sciencelive with the University of Cambridge. Pridobljeno 7. avgusta 2007. Leta 1906 so odkrili dotlej neznan Arhimedov palimpsest, grški prepis Arhimedovih del iz 10. stoletja, ki je dal nove vpoglede v Arhimedove matematične metode.Archimedes – The Palimpsest. Walters Art Museum. Pridobljeno 14. oktobra 2007.
Življenje
Arhimed je bil rojen okoli leta 287 pr. n. št. v sicilskem pristaniškem mestu Sirakuze, ki je bilo tedaj samoupravna kolonija Magnae Graeciae ob obali južne Italije. Datum njegovega rojstva temelji na trditvi bizantinskega grškega zgodovinarja Ivana Ceca, da je živel 75 let.. Arhimed v Psamitu (O številu peščenih zrn) omenja, da je bil njegov oče astronom Fidij, o katerem ni nič znanega. Plutarh v svojih Vzporednih življenjih piše, da je bil Arhimed v sorodu s kraljem Hieronom II. Sirakuškim.Plutarch. Parallel Lives. Complete e-text from Gutenberg.org. Project Gutenberg. Pridobljeno 23. julija 2007. Arhimedov življenjepis, ki ga je napisal njegov prijatelj Herakleid, se je izgubil, zato so podrobnosti iz njegovega življenja nejasne.O'Connor, J.J., Robertson, E.F.. Archimedes of Syracuse. University of St Andrews. Pridobljeno 2. januarja 2007. Nič ni znanega na primer o tem, ali je bil poročen in imel otroke. V mladosti je morda študiral v Aleksandriji, kjer sta tedaj študirala tudi Konon s Samosa in Eratosten iz Kirene. Arhimed omenja, da je bil Konon njegov prijatelj, Eratostenu pa je posvetil uvoda v svojih Metodi mehanskih izrekov in Problemu goveda.
thumb|250px|right|Cicerovo odkritje Arhimedovega groba, Benjamin West, 1805
Umrl je med 2. punsko vojno okoli leta 212 pr. n. št., ko je rimska vojska pod poveljstvom generala Marka Klavdija Marcela po dveh letih obleganja osvojila Sirakuze. Njegovo smrt ob zavzetju Sirakuz so opisali različno. Plutarh je o njej poročal takole:
»Usoda je hotela, da je bil pogreznjen v delo na nekem problemu in je osredotočil ves svoj razum in svoje oči na diagram, ki ga je raziskoval, in ni opazil, da so vdrli Rimljani in je mesto padlo. Ko se mu je približal rimski vojak in ga pozval, naj mu sledi k Marcelu, je to odklonil, dokler ne reši matematičnega problema. Vojaka je odgovor tako razjezil, da je potegnil meč in ga zaklal.«
Arhimedove zadnje besede naj bi bile »Ne dotikaj se mojih krogov!« (latinsko Noli turbare circulos meos!, grško μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε! [Mē mou tous kuklous taratte!]),Rorres, Chris. Death of Archimedes: Sources. Courant Institute of Mathematical Sciences. Pridobljeno 2. januarja 2007. se pravi matematičnega grafa, ki ga je ravno preučeval. Za to trditev ni trdnega dokaza, saj ni omenjena v nobenem Plutarhovem zapisu.
Plutarh ponuja tudi drug, manj znan opis njegove smrti. V njem pravi, da so ga ubili med poskusom predaje. V tej zgodbi je Arhimed nosil matematični instrument, vojak pa je mislil, da nosi dragocenost, in ga je ubil. General Marcel naj bi bil zaradi njegove smrti ogorčen, saj ga je imel za uglednega učenjaka in je ukazal, da mu ne smejo storiti nič žalega.
V Nepozabnih dejanjih in izrekih Valerija Maksima iz 1. stoletja n. št. so Arhimedove zadnje besede malo drugačne:
»... sed protecto manibus puluere 'noli' inquit, 'obsecro, istum disturbare'« »... z rokami je pokril prah in rekel 'prosim te, da jih pustiš pri miru'«.
Arhimedov grob sta na njegovo željo krasila krogla in valj, ki sta simbolizirala njegovo najslavnejše matematično odkritje. Dokazal je namreč, da sta prostornina in površina krogle enaka dvema tretjinama prostornine in površine enakostraničnega valja z višino, enako premeru krogle. Leta 75 pr. n. št., se pravi 137 let po Arhimedovi smrti, je njegov grob iskal Cicero, ki je služil na Siciliji kot kvestor. Zgodbo o Arhimedovem grobu so domačini poznali, nihče pa ni vedel, kje grob je. Odkril ga je pri Agrigentskih vratih v Sirakuzah, povsem zanemarjenega in zaraščenega, zato ga je očistil in nato prebral nekaj napisov na nagrobniku.Rorres, Chris. Tomb of Archimedes: Sources. Courant Institute of Mathematical Sciences. Pridobljeno 2. januarja 2007. Potem je sled ponovno izginila, dokler niso leta 1965 o najdbi njegovega groba na dvorišču Hotela Panorama v Sirakuzah poročali italijanski arheologi. Za to, da je grob res njegov, ni nobenega trdnega dokaza.Rorres, Chris. Tomb of Archimedes – Illustrations. Courant Institute of Mathematical Sciences. Pridobljeno 15. marca 2011.
Odkritja in iznajdbe Arhimedov zakon thumb|250px|Arhimedova rešitev problema zlate krone
Najbolj znana zgodba o Arhimedu pripoveduje, kako je odkril metodo za določane prostornine teles nepravilnih oblik. Arhimedu so prinesli krono, ki naj bi bila izdelana iz čistega zlata, in ga vprašali, ali so goljufivi zlatarji k zlatu primešali tudi nekaj srebra.Vitruvius. De Architectura, IX, 9–12 (v angleščini in latinščini). University of Chicago. Pridobljeno 30. avgusta 2007. Arhimed krone ni smel poškodovati, zato jo je potopil v vodo in iz dviga nivoja vode izračunal njeno prostornino. Meritev je mogoča zaradi dejstva, da je voda pri teh pogojih praktično nestisljiva.Incompressibility of Water . Harvard University. Pridobljeno 27. februarja 2008. Ugotovil je, da je gostota krone manjša od gostote čistega zlata in s tem dokazal, da je k zlatu primešanega nekaj cenejšega srebra. Po tem odkritju je menda gol tekal po sirakuških ulicah in vpil »Eureka!« (grško εὕρηκα [heúrēka]), se pravi »Odkril sem!«.HyperPhysics. Buoyancy. Georgia State University. Pridobljeno 23. julija 2007. Zgodba o zlati kroni v Arhimedovih znanih delih ni omenjena, v praksi pa pomeni, da je izračun mogoč zaradi možnosti zelo točnega tehtanja mase izpodrinjene tekočine.Rorres, Chris. The Golden Crown. Drexel University. Pridobljeno 24. marca 2009.
Hidrostatični tlak in Arhimedovo načelo je opisal v razpravi O plavanju teles. Zakon pravi, da na plavajoče telo deluje sila vzgona F, ki je enaka teži izpodrinjene tekočine:Carroll, Bradley W. Archimedes' Principle. Weber State University. Pridobljeno 23. julija 2007.
kjer je: – masa izpodrinjene tekočine – težni pospešek – gostota tekočine – prostornina izpodrinjene tekočine
Sila vzgona deluje proti sili teže. Njeno prijemališče je težišče telesa. Arhimedova metoda se še danes uporablja za določanje gostote snovi in preučevanje plovnosti teles.
Arhimedov vijak
thumb|250px|Tipičen Arhimedov vijak
Velik del Arhimedovega inženirskega dela je nastal med izpolnjevanjem potreb domačih Sirakuz. Grški pisatelj Atenej piše, da je sirakuški kralj Hieron II. pri Arhimedu naročil načrte za veliko ladjo Sirakuzijo, ki bi bila uporabna za luksuzno potovanje in kot vojna ladja. Sirakuzija naj bi bila naj bi bila največja ladja, zgrajena v antiki.. Po Atenejevem pisanju je lahko nosila 600 ljudi, imela okrasne vrtove, gimnazijo in tempelj, posvečen boginji Afroditi. Ker je ladja puščala in je vanjo vdiralo veliko vode, ja Arhimed domnevno razvil vijak, s katerim je izčrpaval kalužo. Arhimedov stroj je imel vijačnico, vgrajeno v notranjosti valja. Poganjal se je z rokami. Kasneje se je izkazalo, da je uporaben tudi za črpanje vode iz nižje ležečih namakalnih kanalov. Arhimedov vijak se še vedno uporablja za črpanje tekočin iz suhih zrnatih trdnih snovi, na primer premoga in žita. Arhimedov vijak, ki ga je v rimskih časih opisal Mark Vitruvij, bi lahko bil izboljšana različica vijačne črpalke, ki so jo uporabljali za namakanje Babilonskih visečih vrtov..Rorres, Chris. Archimedes' screw – Optimal Design. Courant Institute of Mathematical Sciences. Pridobljeno 23. julija 2007.
Prvi parnik s pogonom na Arhimedov vijak, zgrajen leta 1838, so njegovemu izumitelju v čast imenovali SS Archimedes.SS [Archimedes]. wrecksite.eu. Pridobljeno 22. januarja 2011.
Arhimedov krempelj thumb|250px|Giulio Parigi: Arhimedov krempelj, znan tudi kot železna roka
Arhimedov krempelj je bil eden od strojev, ki jih je med 2. punsko vojno skonstruiral Arhimed za obrambo Sirakuz pred vojsko Rimske republike pod poveljstvom generala Marka Klavdija Marcela. Videz in delovanje stroja sta še vedno predmet razprav. Antični viri trdijo, da je stal na morskem obzidju za obrambo pred napadom z morja. Skopi opisi pravijo, da je bil nekakšen žerjav oziroma ogromno dvigalo, s katerega je visela kljuka. To se je lahko zagozdilo za sovražno ladjo, jo z dvigalom dvignilo in tako potopilo.
V zadnjem času so večkrat poskusili rekonstruirati in preskusiti Arhimedovo orožje. Leta 2005 je ekipa, ki jo je zbral Discovery Channel, v televizijski oddaji Super orožja antičnega sveta zgradila svojo inačico orožja in dokazala, da deluje.Rorres, Chris. Archimedes' Claw – Illustrations and Animations – a range of possible designs for the claw. Courant Institute of Mathematical Sciences. Pridobljeno 23. julija 2007.Carroll, Bradley W. Archimedes' Claw – watch an animation. Weber State University. Pridobljeno 12. avgusta 2007.
Toplotni žarek
Arhimed je kot orožje morda uporabil tudi več zrcal, ki so kot celota delovala kot parabolično zrcalo in bi lahko vžgala rimske oblegovalne ladje. V 2. stoletju n. št. je grški retorik Lucijan zapisal, da je Arhimed med obleganjem Sirakuz uničili sovražne ladje z ognjem. Nekaj stoletij kasneje je grški arhitekt in matematik Antemij kot Arhimedovo orožje omenil konkavne leče.Anthemius of Tralles. On miraculous engines. 153 [Westerman].
Tudi to domnevno orožje je že od renesanse predmet razprav. Descartes ga je zavrnil kot nemogoče, medtem ko so sodobni raziskovalci poskušali poustvariti njegov učinek samo s sredstvi, ki jih je imel na razpolago Arhimed.. Mednje so spadali polirani bronasti ali bakreni ščiti, ki bi delovali kot sistem paraboličnih zrcal in usmerili svetlobo na sovražno ladjo. Enako načelo uporabljajo sodobne sončne peči. thumb|left|300px|Umetnikova predstava uporabe paraboličnih zrcal proti rimskih ladjam.