Landauovi problemi so v teoriji števil štirje osnovni matematični problemi o praštevilih, ki jih je leta 1912 na Mednarodnem matematičnem kongresu v Cambridgeu podal nemški matematik Edmund Landau. V svojem govoru jih je Landau označil kot »nerešljive s tedanjim stanjem v znanosti«.
št. stanje kratka razlaga 1. nerešen Goldbachova domneva: ali se lahko vsako sodo celo število n > 2 zapiše kot vsoto dveh praštevil? 2. nerešen domneva praštevilskih dvojčkov: ali obstaja neskončno mnogo takšnih praštevil p, da je tudi p + 2 praštevilo? 3. nerešen Legendrova domneva: ali vedno obstaja vsaj eno praštevilo p med dvema zaporednima popolnima kvadratoma (n2 < p < (n+1)2)? 4. nerešen ali obstaja neskončno mnogo takšnih praštevil p, da je p - 1 popolni kvadrat, oziroma ali obstaja neskončno mnogo praštevil (posplošenih Fermatovih praštevil) oblike ?
Kot je razvidno iz razpredelnice, noben od problemov še ni rešen. Morda je četrti problem najtežji od vseh.
Glej tudi
Hilbertovi problemi
Zunanje povezave
Kategorija:Nerešeni matematični problemi Kategorija:Praštevila Kategorija:Matematične domneve Kategorija:1912 v znanosti