Kaprékarjevo števílo je v matematiki pozitivno celo število, za katerega lahko v dani osnovi števke njegovega kvadrata razdelimo na dve števili z enakim številom števk, kot jih ima število, pri čemer je vsota novih števil enaka številu samemu. Pri tem velja:
Število 1 je Kaprekarjevo po dogovoru, saj velja:
Prva Kaprekarjeva števila so :
1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728, 4879, 4950, 5050, 5292, 7272,...
Kaprekarjeva števila se imenujejo po indijskem matematiku Šriju Datatreju Ramačandru Kaprekarju (1905-1986), ki jih je predstavil leta 1980.
Vsako število oblike 10n za n ≥ 1 je Kaprekarjevo, saj velja:
Vidi se, da število 0 ni Kaprekarjevo.
Druge značilnosti
Soda popolna števila so Kaprekarjeva v dvojiškem sistemu.
Na primer:
ali:
Tudi za druge potence obstajajo Kaprekarjeva števila.
Kategorija:Celoštevilska zaporedja Kategorija:1980 v znanosti