Romb 280px|Dva romba Družinabipiramida Vrstaštirikotnik Stranice in oglišča 4, 4 Grupa simetrijeD2 (*2)Dualni mnogokotnikpravokotnikZnačilnostikonveksni, izotoksalni thumb|right|200px|Romb
Rómb je v ravninski geometriji štirikotnik z vsemi stranicami enake dolžine, oziroma je enakostranični mnogokotnik s štirimi stranicami. Če je kakšen kot v enakostranem štirikotniku pravi, potem so vsi njegovi koti pravi, in takšen štirikotnik je kvadrat, kjer so tudi stranice pravokotne med seboj. V vsakem rombu sta nasprotni stranici vzporedni. Romb je tako poseben primer paralelograma. Romb je paralelogramu to kar je kvadrat pravokotniku. Romb je tudi poseben primer deltoida, štirikotnika z dvema paroma enakih sosednjih stranic. Nasprotni stranici deltoida nista vzporedni dokler deltoid ni tudi romb. Romb je poseben primer romboida, paralelograma z enakima nasprotnima stranicama in enakima nasprotnima kotoma.
Splošne značilnosti
Romb v ravnini ima pet prostostnih stopenj: eno za obliko, eno za velikost, eno za usmerjenost in dve za lego.
Diagonali v rombu sta druga na drugo pravokotni. Paralelogram je romb, če sta diagonali med seboj pravokotni. S povezavo srednjih točk stranic lahko tvorimo pravokotnik.
Naj so A, B, C in D oglišča romba, označena levosučno. Če je vektor iz A v B, velja:
Zadnja enakost izhaja iz vzporednosti CD in AB. Notranji produkt je:
ker sta normi AB in BC enaki, in ker je notranji produkt bilinearen in simetričen. Notranji produkt diagonal je enak nič, če sta le pravokotni.
romb ima dve diagonali. diagonali romba sta razpolovnici kotov , itd. vsota kvadratov diagonal je enaka kvadratu stranic, pomnoženemu s 4:
diagonali se razpolavljata v težišču in velja:
romb ima dve osni simetriji. romb je kot deltoid poseben primer tangentnega štirikotnika, ni pa tetivni štirikotnik, saj, če je romb tetivni štirikotnik, je kvadrat. Ima včrtano krožnico s polmerom:
Obseg
Obseg je skupna dolžina vseh stranic:
Ploščina
Ploščina romba je enaka polovici produkta dolžin njegovih diagonal:
Ker je romb tudi paralelogram s štirimi enakimi stranicami, je ploščina enaka dolžini stranice, pomnoženi z višino na to stranico:
kjer je α kot med dvema stranicama v realnem intrervalu (0,π), .
Ploščina romba je enaka tudi produktu polobsega in polmera včrtane krožnice:
Izvor besede
Beseda romb izhaja iz grščine za nekaj kar se vrti. Evklid je rabil besedo : rómbos - tamburin. Tedaj je moralo biti to glasbilo verjetno romboidne oblike in ne krožne, kot je danes. Njegovi prevajalci menijo, da je beseda izvedena iz grške : rémbo - vrteti se v krogu. Arhimed je rabil izraz »trdni romb« za dva stožca z isto osnovno ploskvijo. Prva sta besedo »romb« uporabila Heron in Papos Aleksandrijski.
Glej tudi
azteški romb romboeder romb (znak)
Zunanje povezave
Kategorija:Štirikotniki