Prothovo število je v teoriji števil število oblike:
kjer je k liho število, n pozitivno celo število in 2n>k. Prothova števila se imenujejo po franskoskemu matematiku samouku Françoisu Prothu.
Če je Prothovo število praštevilo, se imenuje Prothovo praštevilo - za ugotavljanje praštevilskosti danega Prothovega števila se lahko uporabi Prothov izrek.
Zgledi
Prva Prothova števila so : P0 = 21 + 1 = 3 P1 = 22 + 1 = 5 P2 = 23 + 1 = 9 P3 = 3 · 22 + 1 = 13 P4 = 24 + 1 = 17 P5 = 3 · 23 + 1 = 25 P6 = 25 + 1 = 33 P7 = 5 · 23 + 1 = 41 P8 = 3 · 24 + 1 = 49 P9 = 7 · 23 + 1 = 57 P10 = 26 + 1 = 65 P11 = 5 · 24 + 1 = 81
73 = 9 · 23 + 1 in 89 = 11 · 23 + 1 na primer nista Prothovi števili, saj ali .
Prva Prothova praštevila so :
3, 5, 13, 17, 41, 97, 113, 193, 241, 257, 353, 449, 577, 641, 673, 769, 929, 1153, 1217, ...
Cullenova števila (n 2n+1) in Fermatova števila (22n+1) so posebni primeri Prothovih števil.
Zunanje povezave
Kategorija:Teorija števil