thumb|350px|right|Konveksna funkcija
Matematična funkcija f je konvéksna na intervalu [x,y], če za vsak t z intervala [0,1] velja
Konveksnost pomeni, da graf funkcije na danem intervalu [x,y] leži pod daljico, ki jo določata točki A(x,f(x)) in B(y,f(y)). Če graf na danem intervalu leži nad to daljico, je funkcija konkavna.
Če je v zgornjem zapisu enačaj izpolnjen samo v krajiščih, pravimo, da je funkcija strogo konveksna.
Lastnosti konveksnosti
Če je funkcija odvedljiva, lahko določimo enačbo tangente na graf. Graf konveksne funkcije leži v okolici poljubne točke nad tangento v tej točki (graf konkavne funkcije pa leži pod tangento).
Konveksnost oziroma konkavnost funkcije lahko preverimo tudi z drugim odvodom (če obstaja): Če je drugi odvod funkcije na danem intervalu pozitiven, je funkcija na tem intervalu konveksna. Če je drugi odvod funkcije na danem intervalu negativen, je funkcija na tem intervalu konkavna.
Konveksnost (konkavnost) je povezana tudi s smerjo ukrivljenosti grafa funkcije. Če se gibljemo po grafu konveksne funkcije v smeri od manjših x proti večjim, vidimo, da graf ves čas zavija v levo (graf konkavne funkcije pa v desno).
Točko na meji med intervalom konveksnosti in intervalom konkavnosti imenujemo prevoj funkcije.
Kategorija:Lastnosti funkcij