Logaritemska porazdelitev 300px|center|Plot of the logarithmic PMF<small>Funkcija je določena samo za cela števila. Povezave med posameznimi točkami je narisana samo zaradi lažje predstave o poteku funkcije.</small> 300px|center|Zbirna funcija za logarimično porazdelitev. oznaka parametri interval funkcija verjetnosti (pdf) zbirna funkcija verjetnosti (cdf) pričakovana vrednost mediana modus varianca simetrija zelo komplicirana funkcija sploščenost zelo komplicirana funkcija entropija funkcija generiranja momentov (mgf) karakteristična funkcija
Logaritemska porazdelitev je diskretna porazdelitev (nezvezna), ki jo lahko izpeljemo iz Taylorjeve vrste: . Iz tega se dobi
kar vodi do logaritemske porazdelitve
Uporaba Logaritemska porazdelitev se uporablja na različnih področjih (zavarovalništvo, fizika, genetika itd). Nekaj primerov Opis logaritemske porazdelitve: število živali ali rastlin na določenem področju število nakupov v določenem obdobju število parazitov na gostitelju itd.
Lastnosti Funkcija verjetnosti Funkcija verjetnosti za logaritemsko porazdelitev je:
Zbirna funkcija verjetnosti Zbirna funkcija verjetnosti logaritemske porazdelitve je
kjer je nepopolna funkcija beta.
Pričakovana vrednost Pričakovana vrednost je enaka .
Varianca Varianca je enaka .
Povezave z drugimi porazdelitvami Negativna binomska porazdelitev Skupina logaritemsko porazdeljenih slučajnih spremenljivk ima negativno binomsko porazdelitev. To pomeni: če je N slučajna spremenljivka s Poissonovo porazdelitvijo in Xi pomeni neskončno zaporedje neodvisnih enako porazdeljenih slučajnih spremenljivk, ki imajo logaritemsko porazdelitev, potem ima
negativno binomsko porazdelitev.
Opombe in reference
Glej tudi verjetnostna porazdelitev seznam verjetnostnih porazdelitev
Zunanje povezave
Kategorija:Nezvezne porazdelitve