Nekateri poliedri120pxdodekaeder(pravilen konveksen)120pxmali stelirani dodekaeder(pravilen nekonveksen)120pxikozidodekaeder(uniformni konveksen)120pxveliki kubikubooktaeder(uniformni nekonveksen)120pxrombski triakontaeder(Catalanov)120pxpodaljšana petstrana kupola(Johnsonov)120pxosemstrana prizma(prizma)120pxkvadratna antiprizma(antiprizma) Poliéder je trirazsežno geometrijsko telo, ki je omejeno z mnogokotniki.
Bolj natančno je polieder telo omejeno s končnim številom ravnih ploskev, ploskve se stikajo v ravnih robovih, robovi pa se stikajo v ogliščih. Zgledi znanih poliedrov so: kocka, piramida in prizma. Polieder je trirazsežen (je del prostora) zato se tudi notranjost šteje k poliedru. Polider je trirazsežni analogon mnogokotnika (poligona). Splošnejši izraz za mnogokotnike, poliedre in tudi analogna telesa v višjih razsežnostih je politop.
Polieder je lahko konveksen, če je vsaka daljica med katerimakoli točkama poliedra v celoti vsebovana v poliedru enakorob, če so vsi robovi iste dolžine
pravilni polieder - polieder je omejen s skladnimi pravilnimi mnogokotniki tako, da se v vsakem oglišču stika isto število ploskev.
Eulerjeva karakteristika opisuje odnos med številom robov (r), oglišč (o) in ploskev (p) enostavno povezanega poliedra:
p - r + o = 2
Obstaja točno pet pravilnih konveksnih poliedrov, to so že od antike poznana platonska telesa: tetraeder, kocka, oktaeder, dodekaeder in ikozaeder.
Topološko različni konveksni poliedri
Dva poliedra sta »topološko različna« kadar imata različno razporeditev stranskih ploskev in oglišč, tako da se ne da spremeniti enega v drugega samo s spremembo dolžine robov ali kotov med robovi in stranskimi ploskvami. Razpredelnica podaja število topološko različnih konveksnih poliedrov.. Pri tem se kiralnih (zrcalnih) oblik ne šteje.
št. SP ime OEIS 4 tetraeder 1 5 pentaeder 2 6 heksaeder 7 7 heptaeder 34 8 oktaeder 257 9 eneaeder 2.606 10 dekaeder 32.300 11 hendekaeder 440.564 12 dodekaeder 6.384.634 13 tridekaeder 96.262.938 14 tetradekaeder 1.496.225.352 15 pentadekaeder 23.833.988.129 16 heksadekaeder 387.591.510.244 17 heptadekaeder 6.415.851.530.241 18 oktadekaeder 107.854.282.197.058 19 eneadekaeder – 20 ikozaeder –
Glej tudi
Escher prizma antiprizma platonsko telo arhimedsko telo Johnsonovo telo Kepler-Poinsotov polieder deltaeder skalenoeder
Sklici
Viri
Zunanje povezave
Stella: Polyhedron Navigator The Uniform Polyhedra Virtual Reality Polyhedra - The Encyclopedia of Polyhedra Paper Models of Polyhedra Many links Polyedergarten Pretty paper models of polyhedra
3 Kategorija:Geometrijska telesa