Walsheva matrika (oznaka ) je kvadratna matrika, ki ima za elemente samo vrednosti +1 in -1. Lastnost Walsheve matrike je tudi, da je skalarni produkt dveh različnih vrstic ali stolpcev enak 0. Vsaka vrstica odgovarja vrednostim Walsheve funkcije. Pogosto Walshevo matriko enačijo s Hadamardovo matriko, oziroma med njima ne delajo razlike.
Imenuje se po ameriškem matematiku Josephu Leonardu Walshu (1895–1973), ki jo je prvi predlagal v letu 1923..
Definicija
Splošna oblika je:
za vse
in:
pomeni Kroneckerjev produkt. Matrika, ki se jo dobi z uporabo rekurzivnega obrazca, se imenuje naravna urejenost v Hadamardovih matrikah. Kadar pa se preuredi zaporedje vrstic tako, da je zaporedje sprememb predznakov elementov rastoče, se dobi matriko, ki je zaporedno urejena. Tako se za zgornjo matriko dobi matriko, ki ima naslednjo obliko (označena je z ):
V tej matriki v prvi vrstici ni sprememb predznakov, v drugi je ena sprememba, v tretji dve, v četrti pa 3 spremembe predznakov v vrednostih elementov matrike.
Sklici
Viri
Kategorija:Matrike Kategorija:1923 v znanosti