thumb|right|250px|Krivulja v rdeči barvi je epicikloida, ki nastane pri spremljanju gibanja izbrane točke na manjšem krogu s polmerom med tem, ko se ta krog brez drsenja kotali na zunanji strani večje krožnice s polmerom .
Epicikloida je ravninska krivulja, ki nastane pri spremljanju izbrane točke na krožnici (imenuje se epicikel), ki se brez drsenja vrti po drugi negibni krožnici. Krivulja, ki nastane, je posebni primer rulete.
Če ima manjša krožnica polmer večja pa , potem je parametrična enačba epicikloide dana z:
ali:
Kadar je celo število, je krivulja zaprta in ima točno ostrih kotov (oziroma toliko lokov), v katerih ni diferenciabilna. Če je racionalno število (npr. ), potem ima krivulja lokov. Če je iracionalno število, se krivulja nikoli ne zaključi (zapre). V tem primeru tvori gosto množico v prostoru med večjo krožnico in krožnico s polmerom .
Zgledi različnih epicikloid
Povezave z drugimi krivuljami
epicikloida je posebni primer epitrohoide. epicikloida z enim lokom se imenuje srčnica (kardioida). epicikloida in njena evoluta sta podobni.
Glej tudi
cikloida hipocikloida epitrohoida srčnica nefroida seznam krivulj
Zunanje povezave
Različne oblike epicikloid Epicikloida (tudi animacija) Epicikloida (tudi amimacija) Vzorci različnih epicikloid in hipocikloid Epicikloida v The Encyclopedia of Science Epicikloida
Kategorija:Krivulje Kategorija:Algebrske krivulje