300px|right|thumb|Hipereliptična krivulja z enačbo y = sqrt(). Rdeča krivulja [f(x)] prikazuje osnovni kvadratni koren, zelena krivulja [g(x)] pa prikazuje drugi kvadratni koren. Hipereliptična krivulja je algebrska krivulja, ki je dana z enačbo
kjer je polinom s stopnjo večjo od 4 in različnimi rešitvami.
Rod krivulje Rod krivulje določa stopnja polinoma na naslednji način: če ima polinom stopnjo ali ima krivulja rod enak .
Kadar je stopnja polinoma enaka , imenujemo krivuljo imaginarna hipereliptična krivulja. Kadar pa je stopnja polinoma enaka , je krivulja realna hipereliptična krivulja. Krivulj, ki nimajo ali ne imenujemo hipereliptične. Tako za dobimo eliptično krivuljo.
Lastnosti Vse krivulje, ki imajo rod enak 2, so hipereliptične krivulja. Tiste krivulje, ki imajo rod ≥ 3, niso hipereliptične.
Hipereliptične krivulje so posplošitev eliptičnih krivulj.
Uporaba Hipereliptične krivulje se uporabljajo v kriptografiji s hipereliptičnimi krivuljami v sistemih kriptografije.
Glej tudi kriptografija s hipereliptičnimi krivuljami
Zunanje povezave Hipereliptična krivulja na MathWorld Elementarni uvod v hipereliptične krivulje Hipereliptične krivulje in kriptografija
Kategorija:Algebrske krivulje Kategorija:Kriptografija