Seznam vrst funkcij vsebuje vrste funkcij v skladu z njihovimi značilnostmi. Funkcije so razdeljene v skupine, ki so povezane z njihovo definicijo.

V povezavi s teorijo množic

injektivna funkcija ima različne vrednosti za različne argumente surjektivna funkcija ima inverzno sliko za vsak element iz kodomene bijektivna funkcija je injektivna in surjektivna, kar pomeni, da obstoja tudi inverzna. identična funkcija preslika vse elemente v same sebe konstantna funkcija ima stalno vrednost ne glede na vrednost argumentov prazna funkcija, njena domena je prazna množica

V povezavi z operatorjem

Značilnosti teh funkcij kažejo na to, kako se funkcije obnašajo pri aritmetičnih operacijah.

Naslednje so posebni primeri homomorfizma nad binarnimi operacijami aditivna funkcija ohranja operacijo seštevanja f(x + y) = f(x) + f(y) multiplikativna funkcija ohranja operacijo množenja f(xy) = f(x)f(y)

Glede na negacijo so funkcije lahko soda funkcija ali parne so simetrične glede na y-os, kar pomeni, da za vsak x velja f(x) = f(-x) liha funkcija ali neparne so simetrične glede na koordinatno izhodišče, kar pomeni, da za vsak x velja f(-x) = -f(x) Glede na binarno operacijo in red so funkcije lahko subaditivna funkcija pri kateri je vrednost f(x + y) manjša ali enaka kot f(x) + f(y) superaditivna funkcija pri kateri je vrednost f(x + y) večja ali enaka kot f(x) + f(y)

V povezavi s topologijo

zvezna funkcija v kateri so inverzne slike odprte množice odprte. povsod nezvezna funkcija je tista funkcija, ki ni zvezna v poljubni točki domene homeomorfizem je injektivna funkcija, ki je tudi zvezna in njena inverzna funkcija je tudi zvezna

V povezavi z urejenostjo

monotona funkcija ne ohranja urejenosti (večji ali manjši) kateregakoli para vrednosti striktno monotona funkcija ohranja dano urejenost parov

V povezavi z vrsto števil

V tej skupini funkcij se opazujeta vrsti števil v odvisnosti od tega ali števila spadajo med realna ali kompleksna števila analitična funkcija je lahko definirana lokalno s konvergentnimi potenčnimi vrstami aritmetična funkcija je tista, ki omogoča preslikavo iz pozitivnih celih števil v kompleksna števila odvedljiva funkcija ima odvode vseh stopenj gladka funkcija ima odvode vseh redov holomorfna funkcija je funkcija s kompleksnimi vrednostmi kompleksne spremenljivke, pri tem pa je odvedljiva v vsaki točki domene meromorfna funkcija je funkcija s kompleksnimi vrednostmi, ki je holomorfna povsod razen v izoliranih točkah, ki jih imenujemo poli cela funkcija je holomorfna funkcija, ki ima za domeno celotno kompleksno ravnino

V povezavi z definicijo

sestavljena funkcija je tista, je sestavljena s kompozicijo dveh funkcij f in g ter s preslikavo f(g(x)) inverzna funkcija je določena s tem, da deluje obratno kot dana funkcija funkcija po delih je definirana z različnimi izrazi po različnih intervalih

Glej tudi

seznam matematičnih funkcij

Kategorija:Matematični seznami Kategorija:Teorija števil Kategorija:Vrste funkcij Kategorija:Teorija kategorij